Читайте также:
|
Методом Рунге – Кутта решить задачу Коши для ОДУ 
на отрезке [0;0,5] с шагом h=0.1 Вычисления вести с тремя верными знаками
Решение:
Используем вспомогательные коэффициенты
Вычисления оформим в таблице
| x | y | k_j=hf(x,y) | Dy |
| x_0=0 | y_0=1 | k_1=0.05 | Dy_0=0.0562 |
| x_0+h/2=0.05 | y_0+(k_1)/2=1.025 | k_2=0.0561 | |
| x_0+h/2=0.05 | y_0+(k_2)/2=1.0281 | k_3=0.0563 | |
| x_0+h=0.1 | y_0+(k_3)/2=1.0563 | k_4=0.0623 |
Продолжим вычисления для x2
| x_1=0.1 | y_1=1.0562 | k_1=0.0623 | Dy_0=0.0682 |
| x_1+h/2=0.15 | y_1+(k_1)/2=1.0874 | k_2=0.0682 | |
| x_1+h/2=0.15 | y_1+(k_2)/2=1.0903 | k_3=0.0683 | |
| x_1+h=0.2 | y_1+(k_3)/2=1.1245 | k_4=0.074 |
Аналогично высчитываются остальные x3, x4, x5
Таким образом
x_0=0 y_0=1
x_1=0.1 y_1=1.0562
x_2=0.2 y_2=1.1927
… … … … …
x_5=0.5 y_5= …
Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 43 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Метод Рунге-Кутта 4гопорядка точности. | | | Метод простой итерации решения СЛАУ. Достаточные условия сходимости итерационного процесса. |