Дії над векторами у координатній формі.

Нехай вектори задані свїми координатами = (х₁; у₁; z₁ ); = (x₂; y₂; z₂);

=(x₃; y₃; z₃ ), або відомі їх розклади за одиничними ортами ; ; .

1) + = (x₁+ x₂; y₁+ y₂; z₁+ z₂ ) - сума векторів;

2) - = (x₁- x₂; y₁- y₂; z₁- z₂ ) - різниця векторів;

3) · = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ - скалярний добуток;

4) ·l = (lx₁+ly₁+lz₁ ) - добуток вектора на число;

5) ІІ <=> - умова колінеарності векторів;

6) ^ <=> x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ = 0 - умова перпендикулярності векторів;

7) пр_a^b = - проекція вектора на вектор ;

пр_b^a = - проекція вектора на вектор ;

8) - довжина вектора;

9) = - векторий добуток векторів;

10) = - мішаний добуток векторів;

11) cosj = - кут між векторами;

12) Площа паралелограма:

S =

13) Об’єм паралелепіпеда:

V_пар.=

14) Об’єм піраміди:

V_пір.=

Дата добавления: 2015-07-16