Освещенность на оси и на периферии плоскости изображения.

Освещенность на оси.

Пусть имеется оптическая система из p поверхностей.

В плоскости выходного зрачка яркость равна:

Применяя формулу 29.1 к рассматриваемому случаю, получаем, что:

Освещенность на периферии.

Плоскость выходного зрачка параллельна плоскости изображений. В соответствии с формулой Ламберта при равноярком выходном зрачке имеем, что через площадку проходит элементарный поток равный

Освещенность

В наклонных пучках из-за виньетирования эффективной будет не вся плоскость выходного зрачка, а лишь часть его.

Тогда

Когда , то получаем освещенность осевой точки

Тогда

Согласно формуле 31.6 освещенность периферийных точек убывает пропорционально если отсутствует виньетирование. При виньетировании скорость убывания больше.

Сферическая аберрация

Аберрации ОС

Аберрацией ОС называют нарушение гомоцентричности пучков лучей, проходящих через нее, а также нарушение геометрического подобия между предметом и его изображением.

Присутствие аберраций в ОС обусловлено следующими факторами:

1. Подавляющее большинство оптических поверхностей, которые имеют правильную геометрическую форму, лишь в некоторых случаях не нарушают гомоцентричности пучков лучей.

2. Прохождение оптического излучения через оптические среды сопровождается явлением дисперсии. Это приводит к тому, что лучи разных длин волн по-разному проходят через оптические системы и ее основные параметры такие как: фокусное расстояние, увеличения a, b, g, размеры и положение изображения есть функции длины волны.

3. Оптические поверхности их взаимное положение, а также оптические параметры оптических сред не могут быть из-за технологических погрешностей соответствовать их номинальным параметрам и характеристикам.

4. Изменение номинальных параметров и характеристик поверхностей ОС и оптических материалов под воздействием температуры.

Аберрации ОС изучают, используя аберрации отдельного луча в пучке лучей.

Сферическая аберрация третьего порядка обусловлена наличием первого слагаемого в вышеприведенных формулах и рассматривается при .

В этом случае при :

или при

Из приведенных выражений следует:

1. В формулы не входит координата предметной точки (у). Это означает, что для любой предметной точки, в том числе находящейся на оптической оси, характер аберраций лучей в ПИ будет одинаковым, то есть аберрация обладает свойством изопланатизма.

2. Аберрация луча в ПИ существенно зависит от координат луча (m,М) в плоскости входного зрачка.

Рассмотрим случай, когда предметная точка находится на оси и из нее выходит пучок лучей, полностью заполняющий отверстие входного зрачка.

Определим при этом положение точек пересечения каждым из этих лучей ПИ и проанализируем, таким образом, форму пятна рассеивания в изображении осевой точки, которая образуется совокупностью вышеупомянутых точек в ПИ.

Из рисунка видно, что удаление точки пересечениялуча с ПИ от оптической оси равняется:

Из рисунка видно, что: .

Из полученного выражения следует, что лучи, которые пересекают входной зрачок по окружности с радиусом r, в ПИ пересекают ее по окружности с радиусом D.

Если из предметной точки, находящейся на удалении (у) от оптической оси выпустить конус лучей, которые заполняют весь входной зрачок ОС, то, очевидно, что в ПИ этот конус лучей образует пятно диаметром

Если предмет находится на бесконечности, то , тогда:

Из полученных формул следует, что для любой предметной точки пятно в ПИ будет иметь один и тот же диаметр пропорциональный первой сумме Зейделя и кубу относительного отверстия ОС. Координаты центра пятна в ПИ определяется в соответствии с выражением

То есть центральная точка пятна указывает положение идеального изображения предметной точки. Очевидно, что для исправления этой аберрации необходимо, чтобы выполнялось условие .

Дата добавления: 2015-11-14