Хроматизм положения

Пусть имеется ОС, содержащая преломляющие поверхности.

l₀ – основная длина волны.

l₁ - первая дополнительная.

l₂ - вторая дополнительная.

Излучение, как правило, имеет сплошной спектр, но для оценки хроматизма положения обычно достаточно иметь три длины волны . Эти длины волн привязаны к спектральной характеристике приемника излучения (фотоматериал, ПЗС- матрицы, видиконы, сетчатка глаза).

Хроматизм, как аберрация не может рассматриваться в отрыве от приемника изображения (излучения). Поэтому одна и та же система может иметь разный хроматизм и быть исправленной на хроматизм, только применительно к конкретному приемнику.

Если в качестве приемника берется глаз, то:

Мерой хроматизма положения является отрезок:

Этот продольный отрезок вычисляется по отрезкам, характеризующим положение ПИ в параксиальной области лучей. Для других лучей с другим наклоном хроматизм положения есть хроматическая разность сферических аберраций. Такая аберрация называется сферохроматической

Для оценки, как хроматизма положения, так и сферохроматической аберрации, строят графики сферохроматических аберраций для трех длин волн. Для длины волны l₀ график помещают в начало координат.

Отрезок может быть вычислен путем расчета хода нулевого луча для системы с тремя массивами показателей преломления.

Но такая методика удобна для анализа, но не для синтеза ОС, с наперед заданными величинами хроматических аберраций. Поэтому для вычисления указанного отрезка используют первую хроматическую сумму, которая вычисляется по формуле:

n_p^’ –показатель преломления за ОС,

a_p^’ – последний тангенс угла 1-го ВНЛ,

h_k – высота 1-го ВНЛ, на k-ой главной плоскости поверхностей ОС.

,

где

n_k – коэффициент дисперсии k-ой среды.

Если ОС разрабатывается для глаза (визуальная ОС), то:

Особый случай, когда k-я среда воздух. Дисперсия света в воздухе практически не наблюдается в пространстве, которое занимает ОС. Поэтому все показатели преломления воздуха практически близки к единице и практически не отличаются.

При этом величина воздуха сопряжена при вычислении с неопределенностью (0/0):

Числитель, полученной дроби величина, близкая к нулю, знаменатель- величина близкая к единице. Итак, для k-ой среды: .

Этим результатом можно воспользоваться и для оценки k-ой зеркальной поверхности (перед и за зеркалом). Так как перед зеркалом и за зеркалом, находящимся в воздухе соответствующие дроби равны нулю, то зеркало не может вносить хроматизм и для него .

Дата добавления: 2015-11-14