Хроматизм тонкой линзы в воздухе

Пусть имеется тонкая линза в воздухе.

Характерным для хроматизма положения является то, что это аберрация параксиальных лучей, поэтому в выражении для координаты луча на входном зрачке (m,M) не входят и отсутствует также отрезок t, указывающий положение входного зрачка. Значит, эта аберрация не зависит от положения входного зрачка.

так как по условию нормировки.

Если d®0, то , тогда . Поэтому:

где

Если , то: и , тогда

Из полученного результата следует, что хроматизм положения тонкой линзы в воздухе может быть исправлен при условии С=0, который в свою очередь равен нулю при a₁=a₃, так как по условиям нормировки a₃=1, a₁=b, тогда b=1.

Таким образом, тонкая линза в воздухе не имеет хроматизма положения только в том случае, когда ПИ находится в передней фокальной плоскости, а ПП в задней фокальной плоскости. Во всех остальных случаях хроматизм присутствует.

Из формул расчета хода нулевого луча через тонкий компонент, заданный своей оптической силой:

Подставляя в формулу хроматизма положения это значение, получим:

Из полученного следует, что в тонкой линзе:

1. Хроматизм положения в общем случае неисправим и обратно пропорционален коэффициенту дисперсии. Линзы из крона имеют меньший хроматизм положения, так как у них больше коэффициент дисперсии. У положительной линзы хроматизм положения отрицательный, то есть синее изображение находится ближе к линзе, чем красное. У отрицательной линзы все наоборот.

2. Отсюда следует важный вывод, очевидно, что, составляя систему из положительной и отрицательной линз, имеется возможность исправления хроматизма положения такой системы.

Дата добавления: 2015-11-14