Пример 6.4.3.

Рассмотрим систему 2-го порядка, расположение полюсов которой в z^-1 плоскости показано на рис.

Полосы находятся в точках z^-1=1/r₁ и z^-1=1/r₂.

Передаточная форма может быть записана либо в виде

либо в виде

Рассмотрим различие формы реализации этих передаточных функций

а) каскадная (последовательная) форма

б) прямая форма

Из формул примера 2 найдем следующие частные производные:

для каскадной формы реализации фильтра

для прямой формы реализации фильтра

Отсюда видно, что

если r₁ и r₂ одного знака;

при любых возможных r₁ и r₂;

при любых возможных r₁ и r₂;

если r₁ и r₂ одного знака.

Отсюда следует, что в большинстве фактических случаев изменение b₁ и b₂ приводит к большему смещению полюсов r₁ и r₂, чем изменение a₁ и a₂.

Это означает, что в рассмотренном примере прямая форма построения более чувствительна к эффектам квантования коэффициентов.

Кайзер показал, что чувствительность смещения полюсов к коэффициентам увеличивается с ростом порога фильтра. Т.о., он пришел к выводу, что реализация фильтра выше 2-го порядка в прямой форме нежелательна. В этом случае предпочтительны каскадная или параллельная формы.

Дата добавления: 2015-11-14