Скалярные функции поля

· Ток (i)

Кажется, что может быть проще и понятнее. Однако всё так просто на уровне обычного прямого проводника, направление плотности тока в котором совпадает с геометрической осью этого проводника. В противном же случае для определения тока через площадку s, которую пересекают линии вектора плотности тока проводимости, необходимо выполнить следующую процедуру:

1. Выбрать на этой площадке бесконечно малый элемент площади ds (рис.1)

2. Построить нормаль к этому элементу

Рис.1.

3. Ввести понятие векторного элемента площади

4. Определить скалярное произведение вектора плотности тока на векторный элемент площади:

Полученный результат представляет собой ток, протекающий через бесконечно малую площадку.

5. Интеграл , взятый по площади s будет равен току проводимости, протекающему через выбранную площадку:

(1.3)

В системе СИ ток измеряется в амперах =A. Ток равен 1А если через выбранное сечение проходит 1 Кл за 1 с.

Кстати:

Ø Определить т.о. ток проводимости возможно, только если плотность тока постоянна. Условие, которое выполняется далеко не всегда. Например, этому условию не подчиняется протекание по проводнику переменного или импульсного тока

Ø Вы в своей квартире обычно забираете из сети не более 10-15 А, для устойчивого горения сварочной дуги требуется – 100-500 А, чтобы взорвать проволоку, в импульсной технологии, часто используемой для получения ультрадисперсных материалов, требуется - 10000-1000000 А, чтобы разогнать физическое тело до скорости порядка первой космической (в рельсотронном ускорителе масс) требуется импульсный ток – 10⁵-10⁷ А

Ø Не смотря на то, что по проводнику течёт ток, суммарный заряд в каждой точке внутри проводника в большинстве случаев равен нулю.

· Магнитный поток (Ф)

Абсолютно аналогично току можно определить магнитный поток.

1. Выбрать на площадке s бесконечно малый элемент площади ds

2. Ввести понятие векторного элемента площади

3. Построить нормаль к этому элементу

4. Определить скалярное произведение вектора индукции магнитного поля на векторный элемент площади:

Рис.2

Полученный результат представляет собоймагнитный поток, протекающий через бесконечно малую площадку.

5. Интеграл от , взятый по площади s будет равен суммарному магнитному потоку, протекающему через выбранную площадку:

(1.4)

В системе СИ магнитный поток измеряется в веберах =Вб. Поток равен 1 Вб если в выбранном единичном сечении равномерная индукция магнитного поля составляет 1 Тл.

Кстати:

Ø Определить т.о. магнитный поток возможно, только если индукция магнитного поля постоянна в рассматриваемой плоскости. Это условие, тоже выполняется далеко не всегда. Пример - расчёт магнитного потока через виток, намотанный на сердечнике из магнитного материала. В этом случае величины индукции магнитного поля в магнитном материале и в воздушном зазоре существенно отличаются друг от друга. В этом случае интеграл распадается на два интеграла: один по площади магнитного материала, второй – воздушного зазора.

· Объемная плотность заряда (ρ)

Если в объёме находится заряд , то объёмную плотность заряда можно определить следующим образом:

Кстати:

Ø Подобное определение возможно только когда заряды тел значительно больше заряда электрона. Только в этом случае можно перейти к «непрерывному» описанию распределения зарядов и ввести понятие объемной плотности заряда

· Поверхностная плотность заряда (σ)

Если на поверхности находится заряд , то поверхностную плотность заряда можно определить следующим образом:

§-2. Первое уравнение Максвелла

---

Дата добавления: 2015-11-16