Соотношение неопределенностей проявляет себя при любой попытке точного измерения положения или импульса микрочастицы. И каждый раз мы приходим к «неутешительному» результату: уточнение положения частицы приводит к увеличению неопределенности импульса, и наоборот. В качестве иллюстрации такой ситуации рассмотрим следующий пример.
Попытаемся определить координату х свободно движущейся с импульсом р частицы, поставив на ее пути щель шириной b (рисунок). До прохождения частицы через щель ее проекция импульса рх имеет точное значение: рх = 0. Это значит, что Dрх = 0, но координата х частицы является совершенно неопределенной.
Если частица пройдет сквозь щель, то в плоскости щели координата х будет зарегистрирована с неопределенностью D х» b. При этом вследствие дифракции с наибольшей вероятностью частица будет двигаться в пределах угла 2q, где q - угол, соответствующий первому дифракционному минимуму. Он определяется условием. При котором разность хода волн от краев щели будет равна l (это доказывается в волновой оптике):
b sin q = l
В результате дифракции возникает неопределенность значения рх - проекции импульса, разброс которого
D рх» р sin q
Учитывая, что b» D х и р = 2p 
/l, получим из двух предыдущих выражений:
D х × D рх» р l = 2p , что согласуется по порядку величины с величиной, определяемой соотношением D х × D рх ³ .
Таким образом, попытка определить координату х частицы, действительно, привела к появлению неопределенности D рх в импульсе частицы.
Анализ многих ситуаций, связанных с измерениями в квантовой области принципиально отличаются от классических измерений. В отличие от последних, в квантовой физике существует естественный предел точности измерений. Он в самой природе квантовых объектов и не может быть преодолен никаким совершенствованием приборов и методов измерений. Соотношение D х × D рх ³ и устанавливает один из таких пределов. Взаимодействие между микрочастицей и макроскопическим измерительным прибором нельзя сделать сколь угодно малым. Измерение, например, координаты частицы неизбежно приводит к принципиально неустранимому и неконтролируемому искажению состояния микрочастицы, а значит и к неопределенности в значении импульса.
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав