Потеря устойчивости цилиндрических оболочек под действием наружного давления.

К оболочкам, находящимся под действием наружного давления, относятся вакуумные колонны, аппараты с рубашкой, трубопроводы, уложенные в грунт или в реку.

Цилиндрические обечайки, работающие под наружным давлением принято делить на длинные и короткие.

Длина, разделяющая цилиндрические оболочки на длинные и короткие, определяется по формуле (4.30)

, (4.30)

Если расчетная длина l_p гладкой (неподкрепленной кольцами) обечайки l_p > l₀, то оболочка является длинной, а при l_p £ l₀ – короткой.

Длинные цилиндрические обечайки и трубы теряют устойчивость с образованием двух волн смятия, т.е. они сплющиваются. Короткие цилиндрические оболочки, закрепленные по торцам, теряют устойчивость с образованием трех, четырех и более волн смятия показаны на рисунке 4.10, а.

Рисунок 4.10 – Схемы к определению расчетной длины

цилиндрической обечайки

а – волны смятия;

б – корпус аппарата с эллиптическим днищем и рубашкой;

в – корпус аппарата с коническим днищем

Цилиндрическая обечайка, боковая поверхность которой нагружена наружным давлением, теряет устойчивость с образованием одной полуволны, двух и более волн в кольцевом сечении показана на рисунке 4.11.

Рисунок 4.11 – Образование волн смятия

Наружное давление является основной нагрузкой для тех элементов конструкции аппаратов, которые находятся под «рубашкой» которые показаны на рисунке 4.1, а или работают под вакуумом.

При расчете аппаратов с «рубашкой» за расчетное наружное давление р_н.р. следует принимать давление, которое может возникнуть при самых неблагоприятных условиях эксплуатации. Так, для аппарата, изображенного на рисунке 4.1,а в связи с возможностью сброса внутреннего давления

, (4.31)

где _. и – соответственно расчетное и рабочее давления в рубашке, МПа;

– гидростатическое давление в рубашке, учитываемое при условии .

Если внутри аппарата вакуум, то в этом случае

, (4.32)

где –атмосферное давление (р_а= 0,1 МПа);

р_ост – остаточное давление в аппарате, МПа.

Если «рубашки» нет, то .

При конструировании химической аппаратуры наиболее часто приходится выполнять расчеты на устойчивость колец жесткости, цилиндрических и конических обечаек, сферических и эллиптических днищ. Кольца жесткости применяются для повышения несущейспособности корпусов тонкостенных аппаратов, сжимаемых наружным давлением согласно рисунку 4.1, б.

Расчетная длина для сосудов и аппаратов с выпуклыми днищами показанная на рисунке 4.10, б определяется следующим образом

, (4.33)

где l – длина обечайки, находящейся под действием наружного давления, м;

h₀ – высота цилиндрической части (отбортовки) днища, м;

Н – внутренняя высота выпуклой части днища, м.

Для аппаратов с коническими днищами, согласно рисунку 4.10, в

, (4.34)

где

, (4.35)

где r₀ – внутренний радиус отбортовки, м

a – половина угла при вершине конуса.

При выборе расчетной схемы для определения величины критического внешнего давления следует учитывать длину цилиндрической оболочки.

Дата добавления: 2015-07-11