Канонические уравнения метода сил

Канонические уравнения метода сил характеризуют кинематическую эквивалентность основной статически определимой и заданной статически неопределимой систем с лишними неизвестными.

Система канонических уравнений имеет вид:

(3.9)

где – коэффициент канонического уравнения (перемещение в основной системе точки приложения силы по направлению этой силы, вызванное действием силы =1);

– свободный член канонического уравнения, выражающий перемещение той же точки по тому же направлению, вызванное внешней нагрузкой.

Первое уравнение выражает собой равенство нулю суммарного перемещения точки приложения силы Х ₁ по ее направлению, вызванное силами Х ₁, …, Х _n и нагрузкой.

Второе уравнение – точки приложения силы Х ₂ по ее направлению и т.д.

Примечания

1 Эти уравнения являются теми дополнительными уравнениями деформаций (перемещений), которые позволяют раскрыть статическую неопределимость системы.

2 Уравнения называют каноническими, т. к. они составляются по определенному правилу (канону).

3 Число уравнений равно числу отброшенных связей, т.е. степени статической неопределимости системы.

4 Коэффициенты при неизвестных в канонических уравнениях являются единичными перемещениями, свободные члены – грузовыми перемещениями.

Дата добавления: 2015-07-10