Читайте также:
|
|
1) Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций в точке есть бесконечно малая функция в этой точке
. То есть: если
- бесконечно малые функции в точке
, то
- бесконечно малая функция в этой точке
.
2) Произведение конечного числа бесконечно малых функций в точке есть бесконечно малая функция в точке
. То есть: если
- бесконечно малые функции в точке
, то
- бесконечно малая функция в этой точке
.
3) Произведение бесконечно малой функции в точке на ограниченную функцию в некоторой окрестности точки
есть бесконечно малая функция в точке
, то есть, если α(x) бесконечно малая функция в точке
и f (x) ограниченная в некоторой окрестности точки
, то α(x)× f (x) – бесконечно малая функция в точке
.
Следствие из свойства 3). Произведение постоянной на бесконечно малую функцию в точке есть бесконечно малая функция в точке
. То есть: если α(x) – бесконечно малая функция в точке
, то с×α(x)- бесконечно малая функция в точке x 0.
Теорема ( о связи между бесконечно малой функцией в точке и бесконечно большой в точке
)
Если функция f (x ) является бесконечно большой в точке , то функция
является бесконечно малой в точке
.
( Верно и обратное утверждение)
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 120 | Нарушение авторских прав