Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Прецессия гироскопа

Читайте также:
  1. Основные свойства гироскопа
  2. Поведение гироскопа при воздействии постоянного момента
  3. Подвесы, применяемые в гироскопах
  4. Применение теоремы о кинетическом моменте для доказательства свойств гироскопа

Допустим, что сила или пара сил , (рис. 3) действует на гироскоп во все время его движения, оставаясь в плоскости (к примеру, это могла бы быть сила тяжести). Выше мы отметили, что ось в сторону действия силы не отклоняется, поэтому угол остаётся всё время постоянным, а скорость - перпендикулярной плоскости . Следовательно, ось гироскопа будет вращаться (прецессировать) вокруг оси с некоторой угловой скорость , называемой угловой скоростью прецессии.

Так как ось вращается вокруг оси с угловой скоростью (рис. 3), то верна формула Эйлера (вектор скорости любой точки вращающегося тела равен векторному произведению угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки):

,

и из равенства (1) получается:

. (2)

Уравнение (2) является исходным приближенным уравнением элементарной (прецессионной) теории гироскопа (в элементарной теории гироскопа нутация не учитывается).

Из уравнения (2) следует:

(3)

Чем больше , тем меньше и тем большую точность даёт элементарная теория гироскопа.

 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 207 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Правило гироскопической реакции | Порядок формирования гироскопических моментов | Пример расчета гироскопического эффекта |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Гироскопический эффект| Гироскопический эффект

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)