Вопрос 16. Дискретное представление уравнений непрерывных типовых регуляторов. Позиционный и скоростной алгоритмы.

Структурная схема системы регулирования с цифровым контроллером

Рассмотрим дискретное представление закона работы непрерывного регулятора

Если время подвергнуть процедуре квантования, а ошибкой округления в АЦП пренебречь, то исходное уравнение регулятора можно преобразовать в разностное.

.

Такой алгоритм реализации ПИД- регулятора называют позиционным или нерекурсивным. В любой момент вр. положение ИМ (позиция) должно соответствовать числу на выходе цифрового фильтра, а в памяти регулятора запоминаются все предыдущие значения сигнала рассогласования. Т.к. цифровой регулятор это устр-во реал. вр., то при программной реализации алгоритма могут возникнуть явления, связанные с переполнением разрядной сетки («залипание»). В связи с этим алгоритмы реальных контроллеров строятся по другой сх.

Значения вых. сигнала регулятора в предыдущий момент времени

, тогда

, или

,

.

Получаем разностный (скоростной) алгоритм, использующий рекурсию, так как на текущем шаге вычисляется приращение к предыдущему. Z-передаточная функция такого алгоритма ПИД регулятора равна

Схема виртуального фильтра алгоритма приведена на рис. 2. Такие фильтры принято называть БИХ фильтры (фильтры с бесконечной импульсной характеристикой). В алгоритмах с БИХ снимается проблема инициирования и «залипания».

Разностные алгоритмы-фильтры с бесконечной импульсной характеристикой.

Дата добавления: 2015-10-21