Решение. 1. Определяем количество ездок по каждой заявке

1. Определяем количество ездок по каждой заявке

, ед ()

Результаты расчетов с округлением вносим в таблицу 2.

Таблица 2 – Расчет количества ездок

Пункт производства Ai	Пункт потребления Bi	Количество груза, т	Груз	Количество ездок
A1	B2	22,5	Песок
A2	B2	15,5	Уголь
A2	B3		Уголь
A2	B4		Уголь
A3	B1		Опилки
A3	B3		Опилки
A4	B2	13,5	Щебень
A4	B4		Щебень
A4	B5		Щебень

2. Представим исходные данные в таблице 3.

Таблица 3– Исходные данные для расчета потоков движения порожних автомобилей

Пункт производства	Пункты потребления	Всего ездок по вывозу
B1	B2	B3	B4	B5
A1
A2
A3
A4
Всего ездок по вводу						Σ =35

Расстояние между пунктами производства и потребления запишем в правом углу соответствующей ячейки таблицы 3.

Расчет потоков движения порожних автомобилей выполняется с использованием электронных таблиц. Метод выполнения аналогично решению задачи распределения ресурсов или решению транспортной задачи.

Результаты расчета приведем в таблицу 3, расположив в центре соответствующей ячейки более крупным шрифтом. Таким образом, мы определили порожние поездки.

3. Распределение груженых ездок – составление маршрутов движения автомобилей.

Исходные данные подставим в виде таблицы (табл. 4).

Таблица 4.

Запишем расстояние от АТО до пунктов производства и потребления в скобках рядом с обозначением пункта.

Порожние поездки отметим кругом.

Груженые поездки из таблицы 2 отметим квадратом.

4. Определяем маятниковые маршруты.

Наличие в одной ячейке таблицы пустых и груженых ездок свидетельствует о необходимости использования маятниковых маршрутов. При этом количество ездок в маятниковых маршрутах равно минимальному из значений количества груженых и холостых ездок.

Тогда можно сформировать следующие маятниковые маршруты:

- Маршрут 1: А₁→В₁→А₁ - 5 оборотов;

- Маршрут 2: А₂→В₄→А₂ - 5 оборотов;

- Маршрут 3: А₄→В₅→А₄ - 6 оборотов.

5. Составляем новую таблицу (табл 5).

Таблица 5 – Формирование маршрута 4

Исключаем загруженные и холостые ездки ранние сформированных маршрутов.

Формируем кольцевые маршруты. Для этого строим замкнутые контуры. Вершины контура должны находиться в загруженных ячейках матрици, при этом ячейки с гружеными ездками чередуются с холостыми. Каждый построенный контур соответствует кольцевому маршрута. Количество ездок определяется минимальному значению из числа холостых и грузовых ездок.

Например, строим контур А₃В₁→А₃В₂→А₂В₂→А₂В₄→А₄В₄→А₄В₁→А₃В₁.При этом горизонтальные линии (более жирные) соответствую груженым ездкам, вертикальные – холостым ездкам. Количество ездок на данном контуре равно 2. Строим маршрут.

_- Маршрут 4: А₃→В₁→А₄→В₄→А₂→В₂→А₃

6. Выбираем нулевые пробеги.

На маятниковых маршрутах начальных и конечных пунктах определяются одинаково: из АТО автомобиль направляется в пункт погрузки и в АТО возвращается из пункта выгрузки (от потребителя).

На кольцевых маршрутах число возможных вариантов соответствует числу пунктов погрузки на маршруте. Поэтому для определения начального пункта кольцевого маршрута необходимо рассмотреть сочетание пунктов первой погрузки и пунктов последней разгрузки. Для каждого варианта надо рассчитать суммарный порожний пробег от АТО до пункта первой загрузки и от пункта последней разгрузки до АТО. Для маршрута 4 возможна три варианта путевых пробегов.

1) Начало в пункте А₃, конец в пункте В₂, нулевой пробег – 17км;

2) Начало в пункте А₂, конец в пункте В₄, нулевой пробег – 12км;

3) Начало в пункте А₄, конец в пункте В₁, нулевой пробег – 30км;

Таким образом, целесообразно в качестве начального пункта на кольцевом маршруте 4 принять А2, конечного – В4. Тогда суммарный нулевой пробег для данного маршрута будет минимальным и составит 12 км.

7. Количество ездок включенных в этот маршрут вычитается из значений вершин контура, строится новая таблица и новый кольцевой маршрут (табл 6).

Таблица 6 – Формирование маршрута №5

Строим следующий контур: А₄В₂→А₃В₂=>А₃В₃→А₄В₃→А₄В_2.

Для этого на маршруте возможны два варианта для выбора начального пункта погрузки:

1) Начало в пункте А₄, конец в пункте В₃, нулевой пробег – 14 км;

2) Начало в пункте А₃, конец в пункте В₂, нулевой пробег – 17 км.

За начальный пункт принимаем А_4, конечный - В₃, тогда:

Маршрут 5: А₄→В₂=>А₃→В₃→А₄ – 3 оборота.

8. Расчеты повторяем, исключив из них ездки 5 маршрута (табл 7)

Выбираем следующий кольцевой маршрут по контуру: А₃В₃→А₃В₂→А₂В₂→А₂В₄→А₄В₄→А₄В₃→А₃В₃

Таблица – Формирование маршрута №6

Для данного маршрута возможны 3 варианта начального пункта:

1) Начало в пункте А₂, конец в пункте В₄, нулевой пробег – 12 км;

2) Начало в пункте А₄, конец в пункте В₃, нулевой пробег – 14 км;

3) Начало в пункте А₃, конец в пункте В₂, нулевой пробег – 17км.

За начальные пункт данного маршрута принимаем пункт А₂, тогда:

Маршрут 6: А₂=>В₂→А₃=>В₃→А₄ =>В₄→А₂ – 1 оборот.

9. Строим последний контур. Для этого исключаем груженые и холостые ездки маршрута 6. Расчеты в таблице 8.

Таблица – Формирование маршрута №7

Строим контур А₂В₃→А₂В₄→А₄В₄→А₄В₃→А₂В₃. Для этого маршрута возможны два варианта выбора начального пункта погрузки:

1) Начало в пункте А₂, конец в пункте В₄, нулевой пробег – 12 км;

2) Начало в пункте А₄, конец в пункте В₃, нулевой пробег – 14 км.

За начальный пункт данного маршрута принимается пункт А₂, тогда:

Маршрут 7: А₂=>В₃→А₄=>В₄→А₂ – 2 оборота.

Таким образом, план перевозок построен, определены 7 оптимальных маршрутов движения автомобилей.

Дата добавления: 2015-10-16