Асимптоты графика функции.

Определение:

Асимптотой графика функции называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки до этой прямой стремиться к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.

Вертикальная асимптота может существовать в точке разрыва или на концах области определения. Если , - точка разрыва функции или крайние точки области определения, - вертикальная асимптота.

Горизонтальная асимптота. Если , - горизонтальная асимптота.

Наклонная асимптота имеет вид

,

Задания:

Найти асимптоты графика функции:

а) , б)

Домашнее задание:

1. Для функции (на черновике) найти:
1. область определения, область значений.
2. чётность/нечётность функции, поведение графика функции,
3. периодичность функции,
4. промежутки возрастания, убывания, экстремумы функции
5. промежутки выпуклости, вогнутости, точки перегиба,
6. асимптоты.
2. Темы для самостоятельного изучения "Уравнение касательной", "Применение дифференциала к приближённым вычислениям"

Литература:

Основные источники:

1. Математика: учеб. пособие/В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. - Изд. 7-е, стер. - Ростов н/Д: Феникс, 2013. - 380 с. - (Среднее профессиональное образование).

Дополнительные источники:

1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: учебное пособие для средних учебных заведений – 7-е издание, М.: Высшая школа, 2004

1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие – 12-е изд., - М.: Издательство Юраст, 2010

1. Кочетков Е. С. Смергинская С. О., Соколов В. В. Теория вероятностей и математическая статистика – М.: Форум, 2011.

1. Пехлецкий И. Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений специального профессионального образования – 3-е издание, стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007

Дата добавления: 2015-10-16