Методика вивчення ірраціональних рівнянь в курсі алгебри 11 класу

У даному пункті роботи розглянемотехнологію роботи на прикладі одного проблемного модуля «Ірраціональні рівняння» (11 клас), всі інші будуються в основному за таким же принципом. Викладання даної теми складається з п'яти етапів (Додаток3 «Опис етапів»):

ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ

Інформаційно- пізнавальний блок

операцийно- діяльнісний блок

повторювально- узагальнюючий блок

блок контролю

лекция

практикум

Урок практикум (творча лабораторія)

семінар або конференція

залік

Рис.12.

Ціль модуля:

1. Познайомитися з| новими видами ірраціональних рівнянь.

2. Вчитися складати алгоритми розв’язання ірраціональних рівнянь.

3. Навчитися нестандартним прийомам розв’язання рівнянь.

4. Освоєння даного модуля сприятиме розвитку логічного мислення, умінь працювати самостійно з навчальною літературою.

Розглянемо декілька блоків окремо.

Операційно-діяльнісний блок (проблемний блок, практикум) – постановка проблеми, на розв’язання якої і направлений проблемний модуль. На етапі освоєння нового навчального матеріалу (повторення, закріплення, тренування) треба:

а) створити навчальну проблемну ситуацію і поставити навчальне завдання;

б) здійснити дане завдання;

в) проконтролювати і оцінити результати навчальної роботи кожного учня.

Методи розв’язання ірраціональних рівнянь розглядають на практикумі, який супроводжується постановкою проблемних питань.

Важливо навчити розв’язувати не тільки рівняння, але і задачі. Ефективне використання навчальних задач при вивченні математики сприяє активізації самостійної пізнавальної діяльності учня. Приведемо приклади завдань, які можна розглянути з учнями, наприклад, на третьому уроці по даній темі.

Завдання. При обчисленні площі рівнобедреного трикутника єгиптяни брали половину добутку основи на бічну сторону.Обчислити у відсотках, якою є похибка, якщо основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4, а бічна сторона – 10.

Розв’язання: По єгипетському способу , де a – основа, b – бічна сторона рівнобедренного трикутника. Позначивши висоту трикутника через h, знайдемо: .

Точніше значення площі виражається за формулою:

,

звідси ,

тобто, похибка небільше 2%.

Використовуючи теорему Піфагора, побудувати прямокутний трикутник із гіпотенузою: а) ; б) .

---

Дата добавления: 2015-10-16