Читайте также:
|
2.1 Определение сил, действующих на звенья механизма.
Вычерчиваем на листе (см. лист 2) кинематическую схему механизма в положении 2 (φ1=90º). Переносим с листа 1 план ускорений механизма и определяем ускорения центров масс звеньев 2, 3 и 5 и угловое ускорение звеньев 2, 3 (см. п.1.4).
aS2 = πs2·μа = 45,69·7.35 = 335,8м/с2 ;
aS3 = πs3·μа = 12,3·7.35= 90,4м/с2 ;
aS5 = πs5·μа = 10,5∙7,35 = 77,2м/с2;
ε2 = аτBA /AB = τAB·μа /AB = 119,9·7,35 /0,65 = 13561/c2.
ε3 = аτВC /BC = τВC·μа /BC= 30,1·7,35/0,65 = 340,41/c2.
Рассчитываем величины сил инерции
Fи2= -m2·аs2 = 5· 335,8= 1679 Н,
Fи3= -m3·аs3 =6·90,4 = 542,4 Н,
Fи5= -m5·аs5 =8·77,2 = 617,6Н,
и моментов сил инерции
Mи2= -Js2·ε2 = 0,07·1356 = 94,92Нм
Mи3= -Js3·ε3 = 0,12·340,4 = 40,85Нм
Силы инерции прикладываются в центрах масс звеньев: в т. Е, S3, S2, в направлениях, противоположных векторам ускорений центров масс. Моменты сил инерции прикладываем к звеньям 2 и 3 в направлениях, противоположных угловым ускорениям, ε2 и ε3.
Сила производственного сопротивления постоянна на протяжении всего рабочего хода (по условию) и составляет Рпс= 450 Н.
Кроме силы производственных сопротивлений Рпс, сил инерции Fи3, Fи5 и моментов сил инерции Ми2, Mи3 на звенья механизма действуют силы тяжести G5, G3, G2. Определяем силы тяжести
G2= -m2·g =5·9.81 = 49,0 Н,
G3= -m3·g = 6·9.81 = 58,9 Н,
G5= -m5·g = 8·9.81 = 78,5 Н,
Силы тяжести прикладываются в центрах масс звеньев вертикально вниз.
2.2 Замена сил инерции и моментов сил инерции
Для звена 3 заменяем момент сил инерции Ми3 на пару сил Fи3',и Fи3˝ равной по величине:
Fи3'=Fи3˝= Mи3/СB=40,85/0,65=62,9 Н
Для звена 2 заменяем момент сил инерции Ми2 на пару сил Fи2',и Fи2˝ равной по величине:
Fи2'=Fи2˝= Mи2/АВ=94,92/0,65=146,0 Н
2.3. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (4-5)
Определение реакций начинаем с последней присоединенной группы Ассура, т.е. группы (4-5).
Вычерчиваем звено 5 (μl = 0.005 м/мм) в том положении, в котором она находится в механизме в данном положении.
Прикладываем к звену 5 внешние силы Рпс= 450 Н, G5= 78,5 Н и Fи5=617,4 Н.
По принципу освобождаемости от связей заменяем действие стойки 0 на звено 5 двумя реакциями R’05 и R’’05 на расстоянии а друг от друга. Эти силы равны по величине, и противоположны по направлению, перпендикулярны к линии движения ползуна (т.к. силы трения не учитываются). Т.к. расстояние между направляющими ползуна 5 не известно, то мы сможем определить только момент, с которым стойка действует на звено 5. Задаваясь расстоянием а можно будет определить величину силы реакции в приложенной точке.
Аналогично сила реакции со стороны звена 4 на звено 5 R45 направлена перпендикулярно движению камня 4, т.е. вертикально.
Поскольку направления реакций R05 и R45 известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 5:
R45+ G5 + Рпс + Fи5 +R’05+ R’’05= 0.
Выбрав масштаб μF = 4,5 Н/мм, строим план сил для звена 5, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник.
По построенному силовому многоугольнику определяем величины реакций, умножая длину соответствующего вектора на масштабный коэффициент плана сил
R45 = 219,64 ·4,5= 988,0 Н
Чтобы определить момент, действующий на звено 5 со стороны стойки, запишем уравнения моментов всех сил, действующих на звено 5 относительно точки Е
ΣMЕ(Fi) = R45·DE – R’05·a = 0,
Откуда
R’05·a= R45·DE= 988,0·0,01=9,88 Н·м
Далее рассмотрим равновесия звена 4.
К нему приложены сила реакции со стороны звена 5 и звена 3. Из равновесия сил получаем что:
R34 = R54=988,0 Н
2.4 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3)
Вычерчиваем схему 3го звена (μl = 0.005 м/мм) и прикладываем к нему все известные силы и моменты.
R43 = -R34 =988,0 Н; Fи3=542,4 Н,G3= 58,86Н; Fи3'= Fи3˝=62,9 Н. Вектор R43 прикладываем в точке D, развернув вектор R34 на 180˚.
В раскрытых кинематических парах прикладываем реакции. Реакцию R03 представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rn03 и Rτ03 (Rn03 направим вдоль СB, а Rτ03 - перпендикулярно СB). Величину Rτ03 определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В (центрального шарнира группы):
ΣMB3(Fi) = Rτ03·CВ - Fи3˝·BС +Fи3·hFU3+G3·hG3- R43·hR43= 0,
откуда
Rτ03 = (Fи3˝·BС -G3·hG3- Fи3·hFU3+R43· hR43)/ ВC =
=(62,9·0,65–58,9·0,43-542·0,35+988,0·0,88)/0,65=1070,0 Н
Поскольку знак Rτ03 из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.
Вычерчиваем схему 4го звена (μl = 0.005 м/мм) и прикладываем к нему все известные силы и моменты.
Fи2=1679,0 Н,G2= 41,1Н; Fи2'= Fи2˝=146,0 Н.
В раскрытых кинематических парах прикладываем реакции. Реакцию R12 представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rn12 и Rτ12 (Rn12 направим вдоль BА, а Rτ12 - перпендикулярно BА). Величину Rτ12 определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В (центрального шарнира группы):
ΣMB3(Fi) = Rτ12·ВА - Fи2˝·BА -Fи2·hFU2+G2·hG2= 0,
откуда
Rτ12 = (Fи2˝·BА –G2·hG2 + Fи2·hFU2)/ ВА =
=(146·0,65–49,0·0,023+ 1679·0,26)/0,65=816,0 Н
Поскольку знак Rτ12 из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.
Поскольку направления реакций Rn03и Rn12 известно, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия Ассура
Rn03 + Rτ03 + G3 + R43 + Fи3+G2 + Fи2 + Rτ12 + Rn12= 0.
Выбрав масштаб μF = 10 Н/мм, строим план сил для группы 2-3, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций Rn03 и Rn12.
С учетом масштаба величины реакций
R12 = 182,5·10 =1852 Н;
R03 = 107,5·10 = 1075Н.
Замыкая вектором R23 силы, действующие на третье звено, находим неизвестную реакцию R23:
R23 = 73,3·10 = 733Н.
2.5. Силовой расчет ведущего звена
Проводим силовой расчет ведущего звена.
Прикладываем в т. А реакцию R21 =1825 Н, развернув вектор R12 на 180˚, а также уравновешивающую силу Fур перпендикулярно звену.
Величину уравновешивающей силы находим из уравнения моментов относительно т. O:Fур·ОА- R21·hR21 = 0,
откудаFур = R21·hR21/ОА =1825·0,109/0,15 = 1326 H.
Выбрав масштаб μF = 10 Н/мм, строим план сил для звена 1 по уравнению Fур + R21 +R01 = 0, и определяем из плана сил величину реакции R01 = 125,2·10 = 1252,0 Н.
2.6. Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского
Для нахождения уравновешивающей силы по методу Жуковского строим план скоростей для положения 2 (φ1 = 90˚), повернутый на 90˚.
Для нахождения уравновешивающей силы составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса такого плана скоростей, рассматривая его, как жесткий рычаг:
-Fи3˝·bc - G3·hG3+Fи2'·ab - G2·hG2- Fи3·hFU3 - Fи2·hFU2 + G5· hG5 - Fи5· hG5 - Рпс· hG5 + Fур·pa = 0, ОткудаFур = (Fи3˝·bс+ G3· hG3-Fи2'·ab + G2·hG2+ Fи3·hFU3 + Fи2·hFU2 - G5· hG5 + Fи5· hG5 + Рпс· hG5)/pa =(62,9·101+ 58,9· 33,6-146·20,8 + 49,0·102+ 542·27,4+ 1679·46,9- 78,5· 36,3 + 617·36,3 + 450·36,3)/105 =1331Н
Погрешность Δ в определении Fур двумя методами составляет
Δ = [(FурКст - FурЖ)/ FурЖ]·100%
Δ = [(1326– 1331)/1331]·100% =0,3%
Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА | | | РАСЧЕТ МАХОВИКА |