Рычажного механизма

Оглавление.

1. Введение………………………………………………………стр. 4

2. Кинематический анализ механизма…………………………стр. 5

3. Силовой расчет рычажного механизма……………………...стр. 12

4. Расчет маховика………………………………………………стр.17

5. Проектирование зубчатых передач..…...……..…………..…стр.21

6. Вывод……………………………………………….…………стр.27

7. Список использованной литературы.……………………….стр.28

Введение.

Развитие современной науки и техники неразрывно связано с созданием новых машин и механизмов, повышающих производительность и облегчающий труд людей, а так же обеспечивающих средств исследования законов природы и жизни человека.

Целью создания машин является увеличение производительности и облегчения физического труда человека путем замены человека машиной. В некоторых случаях машина может заменить человека не только в его физическом, но и в умственном труде.

Данный механизм «Механизм зубодолбежного станка» предназначен для получения из вращательного движения ведущего звена в возвратно-поступательное движение выходного звена. Похожие механизмы используются в различных автотракторных механизмах и станках.

СТРУКТУРНОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ рычажного механизма

Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева

W = 3n - 2p₁ - p₂,

где n - число подвижных звеньев, p₁ - число одноподвижных кинематических пар, p₂ - число двухподвижных кинематических пар.

В рассматриваемом механизме 5 подвижных звеньев (т.е. n = 5), и все кинематические пары одноподвижные (т.е. p₁=7, p₂=0). Тогда

W = 3·5 - 2·7 = 1.

Так как подвижность механизма получена отличной от нуля, то механизм работоспособен.

Разбиваем механизм на группы Ассура: группа II класса 1-го порядка (шатун 2 - коромысло 3) и группа II класса 2-го порядка (камень 4 - ползун 5) [2].

Структурная формула механизма I(0-1) – II₁(2-3) – II₂(4-5)

В целом механизм является механизмом II класса.

1.2. Построение кинематической схемы

Построение кинематической схемы начинаем с разметки неподвижных опор рычажного механизма. Принимаем на чертеже масштабный коэффициент схемы m_l = 0.005 м/мм. В принятом масштабе

L_ОА = ОА/m_l = 0.15/0.005 = 30 мм

За нулевое принимаем такое положение механизма, при котором ползун 5 занимает крайнее верхнее положение (в соответствии с условием). При этом шатун АВ находится на одной прямой с кривошипом ОА (см. лист 1 графической части). В этом положении достраиваем кинематическую схему в выбранном масштабе.

Разбиваем траекторию движения точки А кривошипа на 8 равных дуг, начиная от нулевого положения и в каждом из этих положений выстраиваем кинематическую схему механизма. Строим кинематическую схему во втором крайнем положении. Положение конца рабочего хода определяет точка А_крх. Рабочий ход составляет φ _крх= 183,92º = 3,211 рад.

1.3 Кинематические диаграммы точки E.

Откладываем по оси абсцисс отрезок 240 мм, изображающий угол поворота кривошипа 360º и делим его на 8 равных частей. От точек, соответствующих углам поворота φ₁ = 45º, φ₁ = 90º, откладываем ординаты, равные расстояниям E₀E₁, E₀E₂ и т.д., проходимые точкой E от начала отсчета в масштабе μ_s = 0.001м/мм.

Определяем масштабные коэффициенты по времени и по углу поворота

μ_t = 2π/L· ω₁ = 2π/240·70 = 0,000374 с/мм

μ_φ = 2π/L = 2π/240 = 0,026 рад/мм

Строим график скорости точки E, графическим дифференцированием графика S(φ₁). Разбиваем ось абсцисс графика S(φ₁) на 24 равных участка. На участках деления заменяем кривую S(φ₁) хордами. Проводим прямоугольные оси V и φ₁. На оси φ₁ откладываем полюсное расстояние H₁ = 40 мм. Из полюса проводим линии, параллельные хордам на соответствующих участках графика перемещений. Наклонные отсекают по оси ординат V отрезки. На соответствующих участках графика V(φ₁) строим ступени, равные по высоте отсеченным отрезкам по оси V. Плавную кривую проводим примерно по серединам полученных ступеней. Полученная кривая является графиком скорости точки E.

Масштабный коэффициент графика V(φ₁) рассчитываем как:

μ_v = μ_s /(μ_t·H₁) = 0.001/(0.000374·40) = 0.067^м/с/мм

Аналогично, графическим дифференцированием графика V(φ₁), строится график ускорения точки E.

μ_a = μ_v /(μ_t·H₂) = 0.067/(0.00374·30) = 5,95 м/с²/мм,

где H₂ = 30 мм – полюсное расстояние для графика ускорений.

1.4 Построение планов скоростей

Построение плана скоростей начинаем от входного звена - кривошипа ОА. Угловая скорость кривошипа ω₁ = 70 1/с. Скорость точки А

V_A = ω_1×·ОА =70×0,15 =10,5 м/с

Из точки р, принятой за полюс плана скоростей, откладываем в направлении вращения кривошипа 1 вектор ра скорости точки А, принадлежащей кривошипу.

Масштабный коэффициент плана скоростей

μ_v = 10,5/105=0,1 ^м/с/_мм

План скоростей для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений

V_B = V_A + V_BА

V_B= V_C + V_ВC

В этой системе V_А обозначает вектор скорости точки A, вектор V_B – скорость точки B, вектор V_{BА -} скорость точки B относительно точки A.

Поэтому V_BА┴АВ и V_ВC┴ВC.

Построение. Проводя эти векторы, находим точку b на плане скоростей. Чтобы построить план скоростей для группы Асура (4-5) необходимо найти скорость точки D из условия подобия DС/ВC = dс /вc; из этого следует

dс= DС· вc/ВC; вс = 0,23·100,9/0,65= 35,7 мм.

Вектор скорости V_D выходит из полюса p и направлен в противоположную сторону вектора скорости V_B.

Строим план скоростей для группы Асура (4 - 5), решая систему

Для группы Ассура (4-5) составляем систему векторных уравнений

V_E = V_D + V_ED

V_E = вертикаль,

В этой системе вектор V_E скорость точки E, вектор V_D – скорость точки D, вектор V_ED - скорость точки E относительно точки D, поэтому V_EDIIED, V_{E -} вертикаль.

Проводя эти векторы, получаем на плане скоростей точку e.

Чтобы определить скорость любой точки звена механизма, необходимо, из полюса, провести отрезок в точку, соответствующей точку на одноименном отрезке плана скоростей плану механизма. Затем измерительным прибором (линейкой) измерить этот отрезок и умножить на масштабный коэффициент, получим скорость данной точки.

Например, для положения 2 (φ₁=90º) определим скорости точек S_i (точки центров масс звеньев, расположенные по условию на звеньях):

V_S2 = рS₂·μ_v=102,5×0.1= 10,25 м/с.

V_S3 = рS₃·μ_v=21,91×0.1= 2,19 м/с.

V_S5 = pe·μ_v = 35,72×0,1=3,57 м/с.

Найденные величины скоростей точек S_i, сводим в таблицу 1.1.

Чтобы определить угловые скорости звеньев необходимо величины относительных скоростей точек в относительном движении разделить на длины соответствующих звеньев.

Например, для положения 2 (φ₁=90º):

ω₂ = ab·μ_v /AB = 20,78×0,1/0,65 =3,2¹/с.

ω₃ = pc·μ_v /СD = 100,9×0.1/0,65 =15,52¹/с.

Для остальных положений вычисления аналогичны. Результаты сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 Линейные скорости центров масс и угловые скорости звеньев.

Поло- жение	φ1, рад	Линейные скорости, м/с	Угловые скорости, 1/с
VS2	VS3	VS5	ω2	ω3
		5,25			16,15
	π/4	7,08	2,11	2,11	14,8	3,2
	π/2	10,24	3,36	3,57	3,2	15,54
	3π/4	9,15	3,07	3,2	11,5	14,2
	π	5,24	0,24	0,26	16,28	1,22
К.р.х.		5,25			16,15
	5π/4	8,62	2,69	2,79	11,5	12,4
	3p/2	10,69	3,66	3,88	2,89	16,9
	7p/4	8,58	2,36	2,49	7,92	10,9

1.5. Построение планов ускорений

Рассмотрим построение плана ускорений для положения 2 (φ₁=90º).

Положение 1, соответствующее холостому ходу.

Построение плана ускорений начинаем от входного звена ОА. Угловая скорость кривошипа ω₁ = 70 рад/с.

Ускорение точки А определится как

a_A = a_Aⁿ + a_A^τ= ω₁²·ОА + ε₁·ОА.

Так как ω₁ = const, то ε₁ = 0. Тогда

a_A = a_Aⁿ = ω₁²·ОА =70²·0,15= 735,0 м/с².

масштабный коэффициент плана находим как:

μ_а = a_A/ πa = 735,0/100 = 7,35 м/с /мм.

Из точки π, принятой за полюс плана, проводим вектор πa, направленный к центру вращения.

План ускорений для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений

а_B = а_А + аⁿ_BA+ а^τ_BA

а_B= а_C + аⁿ_ВC + а^τ_ВC,

В этой системе уравнений а_А- ускорение точки А, аⁿ_BA- нормальное ускорение точки Bотносительно точки А, а^τ_BA - тангенциальное ускорение точки Bотносительно точки. Поэтому

а^τ_BA┴ АВ;а^τ_ВC┴ ВС_.

аⁿ_BA||АВ _; аⁿ_ВC||ВС.

Найдем нормальные ускорения:

аⁿ_BA= ω₂²·АВ =3,2²·0,65 = 6,66 м/с

аⁿ_ВC= ω₃²·ВC = 15,54²·0,65 = 157,0 м/с²,

Поделив полученные результаты на масштабный коэффициент, получаем длину векторов на плане ускорений.

n_ВA = аⁿ_BA/μ_а = 6,66/7,35 = 0,9 мм;

n_ВC = аⁿ_ВC /μ_а = 157,0/7,35 = 21,4 мм;

Проводим все полученные векторы и получаем точку b.

Выходя из подобия получаем точку D:

dπ = DС·bπ/ВC = 0,23 ·36,9/0,65 =13,1 мм.

Чтобы построить план ускорений для группы Асура (4-5), решим систему уравнений:

a_E = а_D + а_ED

a_E = вертикаль.

В этой системе уравнений a_E – ускорение точки E, а_ED– относительное ускорение точки E относительно D, a_D– ускорение точки D. Поэтому:

а_ED|| DE;

Проводим данные вектора в соответствующих положениях, находим точку е.

Рассчитываем полные ускорения точек центров масс звеньев (точки S₅, S₄), умножая длины соответствующих векторов πs_iна масштабный коэффициент плана ускорений для положения 2 (φ₁=90º).

a_S2 = πs₂·μ_а = 45,69·7.35 = 335,8м/с² ;

a_S3 = πs₃·μ_а = 12,3·7.35= 90,4м/с² ;

a_S5 = πs₅·μ_а = 10,5∙7,35 = 77,2м/с²;

Находим угловые ускорения звеньев:

ε₂ = а^τ_BA /AB = τ_AB·μ_а /AB = 119,9·7,35/0,65 = 1356¹/c².

ε₃ = а^τ_ВC /BC = τ_ВC·μ_а /BC= 30,1·7,35/0,65 = 340,4¹/c².

Для положения на холостом ходе построение плана ускорений аналогично.

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев

Дата добавления: 2015-10-16