Комплексные числа

Типовые примеры к экзамену по математике

Факультет социологии

I курс 1 семестр

Элементы теории множеств

1. Составьте множества из букв ФИО. Представить полученные множества на кругах Эйлера.

2. Даны числовые промежутки А=(- ; 5), B=[-3; 7). Найти , , .

3. В группе из 100 туристов 70 человек знают английский язык, 45 знают французский язык и 23 человека знают оба языка. Сколько туристов в группе не знают ни английского, ни французского языка?

4. Даны множества А и В. Найдите пересечение, объединение и разность этих множеств если:

а) A={у; т; ю; г}, B={т; ю; ф; я; к};

б) A={ф; а; р; т; у; к}, B={р; у; б; а; н; о; к};

в) A={4; 8; 2; 5}, B={5; 2; 8; 3; 4};

г) A={7; 9; 3; 1}, B={2; 4; 1; 8; 0}.

Комплексные числа

1. Дано: z₁=1+i, z₂=2-I, тогда равно …

2. Запишите комплексное число в алгебраической форме: z = (3 + 5i)/(3 - 5i) + (3 - 5i)/(3 + 5i).

3. Запишите в алгебраической и тригонометрической форме число: z = (1 + i)²⁰⁰⁹

4. Найдите число, сопряженное с числом .

5. Найдите все корни уравнений а) z³ = 125, б) z⁴ + 125z = 0, в) z⁴ = 1.

6. Найдите все значения корней: а) ; б) .

Дата добавления: 2015-10-13