Решить задачу. Дано: конус, h=SO=3, r=OD=4, (O, r),

Дано: конус, h=SO=3, r=OD=4, (O, r),

Найти:

Решение:

I. Построение:

1) АВ | АВ – хорда

2) SA, SB

3) SK | SK AB

4 ) OH | OH SK

II. Доказать, что ОН=

1) SO (по условию),

SK – наклонная, ОК – проекция,

АВ , SK AB (по построению)

АВ ОК (по теореме о трех перпендикулярах)

2) SK AB (по построению),

АВ ОК (из 1)

АВ (SKO) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)

АВ ОН,

OH SK (по построению)

ОН (SAB) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости)

ОН= (по определению расстояния от точки до плоскости)

III. Вычисления:

1) ОК -?

Рассм SKO: SK AB, АВ ОК SKO – линейный угол двугранного угла

SO=3

2) ОН -?

Рассм НОК: ,

Ответ:

Теоретические основы решения:

1) теорема о трех перпендикулярах

2) признак перпендикулярности прямой и плоскости

3) определение расстояния от точки до плоскости

4) определение линейного угла двугранного угла

5) определение тангенса и синуса угла

Затруднения возможны:

1) при построении сечения

2) при доказательстве ОН=

3) при решении задачи с использованием тангенса и синуса угла

Дата добавления: 2015-09-07