Цели и задачи дисциплины.

Курс «Методы оптимизации» предназначен дать студентам знания в области теории оптимизации для решения инженерных задач. В рамках курса рассматриваются методы оптимизации, ориентированные на решение задач с непрерывными переменными и действительной целевой функцией. Студент должен научиться классифицировать задачу, подобрать эффективный метод ее решения, знать специфику каждого алгоритма.

Содержание дисциплины.

Постановка задач классической оптимизации. Необходимые и достаточные условия существования экстремума. Поисковые методы оптимизации функции одной переменной. Метод ломаных – нахождение глобального экстремума многоэкстремальной функции.

Нелинейное программирование. Необходимые и достаточные условия существования условного экстремума. Теорема Куна-Таккера. Методы прямого поиска для задач условной оптимизации, комплексный метод Бокса, метод скользящего допуска. Методы штрафных функций. Методы линейной и квадратичной аппроксимации. Методы прямого поиска безусловной оптимизации для функций нескольких аргументов: покоординатный спуск, метод поиска по образцу Хука-Дживса, метод деформированного многогранника Нелдера-Мида. Метод сопряженных направлений Пауэлла. Методы случайного поиска. Градиентные методы и методы Ньютона (алгоритмы Флетчера-Ривса и Дэвидона-Флетчера-Пауэлла).

Линейное программирование. Постановка задачи ЛП. Каноническая и стандартная формы задачи ЛП. Основные теоремы теории ЛП. Симплекс-метод решения задачи ЛП. Теория двойственности в задачах ЛП. Транспортная задача, задача о назначениях.

Целочисленное программирование. Формирование условий Гомори, графическое решение задачи.

Непараметрическая оптимизация. Основные понятия непараметрической оптимизации. Параметр размытости, его влияние на качество восстановления функции, оценка Розенблатта-Парзена. Формулировка задач оптимизации. Непараметрические алгоритмы оптимизации при контролируемом и неконтролируемом воздействиях. Модификации алгоритмов. Тактики поиска экстремума в задачах непараметрической оптимизации.

Стохастическая аппроксимация. Формулировка стохастических задач оптимизации. Особенность постановки задач. Рекуррентные алгоритмы оптимизации. Сходимость алгоритмов. Получение оптимального алгоритма. Алгоритмы Кестена, Литвакова, многошаговые процедуры. Сравнительный анализ методов.

Динамическое программирование. Принцип Беллмана, уравнения состояний системы. Примеры использования принципа динамического программирования для различных классов задач (поиска лучшего пути на ориентированном графе, замена оборудования, загрузке самолета и т.д.)

В ходе освоения дисциплины студенты выполняю курсовой проект и ряд лабораторных работ, которые выполняются на языках высокого уровня или с помощью интегрированной программной системы автоматизации математических расчетов MathCAD-14. Целью работ является освоение алгоритмов оптимизации, изучение характера их поведения в зависимости от значений параметров алгоритмов.

Виды учебной работы: лекции, практические занятия.

Изучение дисциплины заканчивается зачётом.

Аннотация дисциплины «Автоматизированные системы управления предприятием»

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 3 ЗЕ (108 час).

Цели и задачи дисциплины:

получение студентами навыков практической разработки и применения моделей и методов управления производственным предприятием при информационной поддержке этапа производства продукции;

освоение способов решения задач управления производственными предприятиями на технологическом, производственном и административно-хозяйственном уровнях с помощью современных автоматизированных систем управления предприятием.

Основные дидактические единицы (разделы):

Уровни управления предприятием. Административно-хозяйственный (верхний) уровень управления предприятием, его стратегические задачи. Производственный (средний) уровень управления, задачи оперативного управления процессом производства. Технологический (низший) уровень управления, классические задачи управления технологическими процессами.

Информационная поддержка этапа производства продукции в рамках информационной структуры производственного предприятия. Автоматизированные системы управления предприятием (ERP-системы), автоматизированные системы управления производством (MES–системы) автоматизированные системы управления технологическими процессами (SCADA -системы), системы календарного планирования.

Модели и методы управления предприятиями на разных уровнях управления. Стандарт MRP II как основа современных информационных систем поддержки производственных процессов. Характеристика стратегий позиционирования продукта. Характеристика стратегий позиционирования производственного процесса. Управление данными о продукте. Планирование производства и закупок в MRP II. Управление запасами. Управление закупками Оперативное управление исполнением плана производства Управление заказами на продажу Математическое описание методов оперативного управления производством.

В результате изучения дисциплины «Автоматизированные системы управления предприятием» студенты должны:

знать: методы и механизмы управления производственными процессами на предприятиях; принципы функционирования современных автоматизированных систем управления производственными предприятиями на разных уровнях управлении;

уметь: выбирать и модернизировать математическое и программное обеспечение информационных систем поддержки производственных процессов на оперативном уровне управления; применять методологию управления производственными процессами на основе автоматизированных систем управления предприятием;

владеть: опытом применения типовых профессиональных программных продуктов, ориентированных на решение задач управления производственным предприятием; опытом разработки и использования математических моделей и методов управления производственными процессами.

Виды учебной работы: лекции, лабораторные занятия.

Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.

Аннотация дисциплины
«Математические основы теории автоматизированного управления»

Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 ЗЕ (180часов)

Дата добавления: 2015-09-06