Читайте также: |
|
Наряду с увеличением размеров в направлении действия; же напряжения происходит уменьшение размеров в двух ортогональных направлениях (рис. 1). Соответствующие деформации обозначим через и , причем эти деформации отрицательны при положительных и пропорциональны :
(2) |
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом Пуассона, который в силу изотропности материала одинаков для обоих ортогональных направлений.
Соотношения, аналогичные (1) и (2), в случае одноосного нагружения в направлении осей Оу, Ог напряжением , , соответственно имеют вид
(3) | |
(4) |
При одновременном действии напряжений по трем ортогональным осям, когда отсутствуют касательные напряжения, для линейно-упругого материала справедлив принцип суперпозиции (наложения решений):
С учетом формул (1 — 4) получим
(5) |
Касательные напряжения вызывают угловые деформации, причем при малых деформациях они не влияют на изменение линейных размеров, и следовательно, на линейные деформации. Поэтому они справедливы также в случае произвольного напряженного состояния и выражают так называемый обобщенный закон Гука.
19. Что называется модулем упругости второго рода? Соотношение между тремя упругими постоянными изотропного, однородного материала (без вывода).
(для изотропного материала) – модуль сдвига (модуль упругости II рода), μ – коэффициент Пуассона (=0,3), γ – угол сдвига.
, , .
Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 598 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Дайте определение полного, нормального и касательного напряжений. | | | Интегральные выражения для геометрических характеристик плоской фигуры. |