Свойства медианы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Северо-Западный институт печати Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна

Факультет Полиграфических технологий и оборудования

Специальность 281400

Форма обучения интегрированная

Кафедра

Технологии полиграфического

производства

ОТЧЕТ

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

по дисциплине “Методы и средства научных исследований”

Студент Фадеева Т.А.

(подпись) (Ф.И.О.)

гр. ВТ-3

Руководитель

доц., к.т.н Гнатюк С.П.

(должность, уч., зв., степень) (подпись) (Ф.И.О.)

Дата защиты __________

Оценка ___________

Санкт-Петербург

Лабораторная работа №1

Анализ экспериментальной информации о поведении системы, объекта, процесса, явления с позиций методов точечного и интервального оценивания.

Оборудование и принадлежности: Персональный компьютер, пакеты прикладных программ, имитационные модели для генерирования данных о поведении системы, объекта, процесса, явления. Вариант 18.

Матрица, представленная в виде растровой репродукции (переход тона).

График «Усатый ящик»

Ящик с усами (англ. box-and-whiskers diagram or plot, box plot) — график, использующийся в описательной статистике, компактно изображающий одномерное распределение вероятностей.

Такой вид диаграммы в удобной форме показывает медиану, нижний и верхний квартили, минимальное и максимальное значение выборки и выбросы. Несколько таких ящиков можно нарисовать бок о бок, чтобы визуально сравнивать одно распределение с другим, их можно рисовать горизонтально, либо вертикально. Расстояния между различными частями ящика позволяют определить степень распространения (дисперсии) и асимметрии в данных, и выявить выбросы.

Медиана

Медиана — это такое значение признака, которое разделяет ранжированный ряд распределения на две равные части — со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Для нахождения медианы, нужно отыскать значение признака, которое находится на середине упорядоченного ряда.

В ранжированных рядах не сгруппированные данные для нахождения медианы сводятся к поиску порядкового номера медианы. Медиана может быть вычислена по следующей формуле:

где Хm — нижняя граница медианного интервала;
im — медианный интервал;
Sme— сумма наблюдений, которая была накоплена до начала медианного интервала;
fme — число наблюдений в медианном интервале.

Свойства медианы

1. Медиана не зависит от тех значений признака, которые расположены по обе стороны от нее.

2. Аналитические операции с медианой весьма ограничены, поэтому при объединении двух распределений с известными медианами невозможно заранее предсказать величину медианы нового распределения.

3. Медиана обладает свойством минимальности. Его суть заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений х, от медианы представляет собой минимальную величину по сравнению с отклонением X от любой другой величины

4.

Дата добавления: 2015-09-06