Метод зведення

Громіздка задача визначенню законів рухів ланок машинного агрегату за допомогою метода зведення розподіляється на дві частини, динамічну та кінематичну. У динамічної частині метод зведення сил і мас дозволяє встановити закон руху однієї ланки або точки механізму. Далі, у кінематичної частині, закони руху інших ланок і точок механізму визначаються методами кінематичного аналізу. Для розв’язання задач динамічного аналізу машинний агрегат з одним ступенем свободи, незалежно від його складності, умовно замінюється ланкою (рис.3.3, в) або точкою зведення.

Рис. 3.3. Кінематична схема поперечно-стругального верстата (а), механічна характеристика зовнішніх навантажень (б) і ланка зведення (в)

Зазвичай за ланку зведення приймають вхідну ланку (рис. 3.3, а, в), за узагальненою координатою якої проводяться дослідження механізму. Ця заміна відбувається на підставі наступних умов еквівалентності.

1. Кінетична енергія ланки зведення дорівнює кінетичної енергії машинного агрегату.

2. Робота умовних зовнішніх навантажень, прикладених до ланки зведення, за будь-який проміжок часу, дорівнює роботі усіх зовнішніх навантажень, прикладених до ланок машинного агрегату.

На підставі першої із зазначених умов розраховується зведений момент інерції ланки зведення

, (3.1)

де: – номер ланки важільного механізму; – позначення центру мас ланки; – момент інерції ланки відносно центру мас, кг·м ²; – кутова швидкість ланки зведення; – кутова швидкість ланки за номером «»; – маса ланки за номером «»; – лінійна швидкість центру мас ланки.

Зведений момент інерції у загальному вигляді є функцією положення ланки зведення, .

Виконання другої умови еквивалентності дозволяє визначити умовне зовнішне навантаження. Для ланки зведення таким навантаженням є зведений момент.

, (3.2)

де: та – зовнішні сила та момент, прикладені до ланки механізму за номером ; – кут між векторами сили і швидкості .

У наведеної залежності (3.2) ознака (+) вказує на однакові напрямки кутових швидкостей і , ознака (–) – на протилежні.

Дата добавления: 2015-10-13