Интенсивность входящего потока

Руководство крупной бензозаправочной станции обеспокоено тем, что теряются клиенты из-за длительного времени ожидания, которое иногда необ­ходимо, чтобы заправить машину. В течение недели проводилось внимательное обследование интенсивности въезда машин в зону обслуживания. В таблице ниже приведены данные по интенсивности входящего потока:

Время между двумя

последовательными прибытиями: 1 2 3 4

Процент клиентов: 60 25 10 5

Обратите внимание, что это обычный способ определения интенсивности входящего потока. Альтернативный способ состоит в простом подсчете клиен­тов, прибывающих в течение определенных периодов времени. Например, в таблице ниже показано количество прибывших клиентов:

Количество клиентов, прибывающих в минуту: 0 1 2 Процент минут: 55 35 10

Хотя эта информация и имеет ценность, все же при моделировании лучше фиксировать время между прибытием клиентов (интервал между пос­ледовательными поступлениями требований), а не число прибытии за опре­деленный период. Из таблицы видно, что после прибытия клиента имеется 60%-ная вероятность того, что следующий клиент прибудет через минуту, и 25%-ная вероятность того, что следующий клиент подъедет в течение вто­рой минуты.

V Определение. Интервал между последовательными поступлениями требо­ваний определяет разность во времени прибытия клиентов в ситуациях, связанных с массовым обслуживанием. А.

Для моделирования последовательного прибытия клиентов можно ис­пользовать случайные числа. Так, если взять двузначные случайные числа, то первые 60 чисел (00—59) покажут интервал в 1 минуту. Следующие 25 случайных чисел (60—84) покажут интервал в 2 минуты и т. д. (см. таблицу ниже):

Интервал между

последовательным

прибытием клиентов (мин): 1 2 3 4

Процент клиентов: 60 25 10 5

Случайные числа: 00—59 60—84 85—94 95—99

Далее в таблице показано прибытие первых десяти клиентов на станцию. Случайные числа, которые используются при моделировании, взяты в скобки

Итак, мы смоделировали интервалы последовательного прибытия клиен­тов. Мы исходим из того, что отсчет начинается с 0, и видно, что первый клиент прибывает тремя минутами позже. Второй клиент прибывает с интерва­лом в 1 минуту, то есть он прибывает на четвертой минуте. В принципе, фак­тическое время прибытия любого клиента получается путем прибавления вре­менного интервала по клиенту ко времени прибытия предшествующего клиента Как видно из модели, десять клиентов прибыли в первые четырнадцать минут.

	A	B	C
	Клиент	Интервал	Время прибытия
		3 (89)
		1 (07)
		1 (37)
		1 (29)
		1 (28)
		1 (08)
		2(75)
		1 (01)
		1 (21)
		2 (63)

Рис.10

Данную информацию можно далее использовать при анализе различных ме­тодов обслуживания. Такого рода задача обозначена на последующем примере.

Дата добавления: 2015-09-03