Разработка имитационных моделей

СОДЕРЖАНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ

Цели лабораторной работы

Разработка имитационных моделей

Случайные числа

Использование случайных чисел в моделировании

Моделирование спроса

Управление запасами

Возникновение дефицита

Учет затрат

Сравнение стратегий управления запасами

Задачи массового обслуживания

Время ожидания

Анализ расходов/доходов

Практическое применение

Моделирование нормальной переменной

Оценка методов моделирования

Цели лабораторной работы:овладение методами моделирования случайных процессов в среде табличного процессора; изучение методологии имитационного моделирования и принятия решений на примере задач из областей управления запасами и массового обслуживания.

1. Введение

Методы моделирования можно использовать при принятии управленческих решений тогда, когда чисто аналитические методы либо неприменимы, либо неприемлемы. Моделирование — это использование моделей, отображающих реальную жизненную ситуацию. Далее с этой моделью можно работать, с тем чтобы проанализировать возможные альтернативные решения данной проблемы. Процесс моделирования может задействовать относительно простые при­емы для решения крайне сложных задач. Часто моделирование позволяет руко­водителю глубже понять суть задачи и оценить преимущества и недостатки альтернативных стратегий и возможных решений. Наконец, методы моделиро­вания — это малозатратный, эффективный и безрисковый подход к экспери­ментированию, которое вряд ли возможно в реальной жизни.

Методы моделирования обычно требуют проведения большого количества повторяющихся действий и времени. Поэтому в большинстве практических ситуаций целесообразно использовать компьютер. В настоящее время имеются различные программы моделирования, которые помогают создавать реалистич­ные модели. О них будет сказано далее. К типичным хозяйствен­ным задачам, где можно эффективно использовать моделирование при приня­тии управленческих решений, относятся следующие:

— Управление запасами.

— Работа системы массового обслуживания.

— Производственное планирование.

— Анализ рисков.

— Использование ресурсов.

Последующие конкретные примеры — это как раз те случаи, когда при принятии управленческих решений можно использовать методы моделирова­ния.

Разработка имитационных моделей

Процесс моделирования включает разработку и проверку соответствующих моделей. Процесс начинается с выявления «хозяйственной» задачи, как это показано на рис.1.

Рис.1. Разработка имитационной модели

Из рисунка видно, что исходной точкой, с которой начинается разработка имитационной модели, является постановка хозяйственной задачи, например, проведение анализа колебаний покупательского спроса или выручки от реали­зации. Для того чтобы было достаточно информации для построения рабочей модели, производится сбор данных. Далее с моделью работают, и полученные результаты могут указать на необходимость ее доработки. И наконец, результа­ты можно использовать в процессе принятия решений.

В этом процессе можно задействовать различные приемы моделирования. Однако в этой главе мы остановимся на базовых подходах, использующих эм­пирические и вероятностные данные. При этом применяются случайные числа, о чем мы и поговорим в следующем разделе.

3. Случайные числа

Некоторые переменные можно смоделировать с использованием случай­ных чисел. Такие числа выдаются компьютером. Ниже представлен набор случайных чисел:

89 34 52 85 68.

Любое дву­значное число в диапазоне от 00 до 99 может появиться с одинаковой вероят­ностью. Вероятность того, что появится 16, такая же, как и для 34, 02, 87 или любого другого двузначного числа. Каждое число имеет 1%-ную вероятность появления. В следующем разделе мы рассмотрим, как эти числа используются при моделировании заданной переменной. Такое случайное число невозможно предсказать.

4. Использование случайных чисел в моделировании

На последующих примерах мы рассмотрим использование случайных чисел при моделировании различных хозяйственных ситуаций.

Пример 1

Рассмотрим объем выпуска на сборочной линии средней компании по производству электроники. В таблице ниже приведены данные по количеству холодильников, выпускаемых в час (наблюдения фиксировались в течение пос­леднего месяца):

Таблица 1.
	Кол-во Количество холодильников, производимых в час:
	Процентная частота:

Объем выпуска на сборочной линии можно смоделировать с помощью случайных чисел исходя из данных таблицы. Объем выпуска за какой-либо конкретный час непредсказуем, хотя мы и зна­ем, что холодильники производятся в количестве от 3 до 6 штук в час. Мы также знаем вероятность выпуска определенного количества холодильников. Так, имеется 15%-ная вероятность выпуска 3 штук, 45%-ная вероятность выпуска 4 штук и т. д. Чтобы смоделировать это, мы можем произвольно выбрать число и использовать первые 15% этих чисел для отображения выпуска 3 штук. Анало­гично, следующие 45% этих чисел будут отображать выпуск 4 штук, а выпуск 5 и 6 штук более представлен соответственно последующими 30 и 10%.

Имеется 100 двузначных случайных чисел (00—99). То есть. первые 15 чисел (00-14) могут представлять выпуск 3 штук. Все это можно свести в таблицу, как это показано ниже:

Таблица 2
Объем выпуска в час:
Случайные числа:	00 - 14	15 - 59	60 - 89	90 - 100

Таким образом, любое случайное число от 00 до 14 укажет на выпуск 3 штук, от 15 до 59 — на выпуск 4 штук и т. д. Так, если получаем случайное число 72, то оно соответствует выпуску 5 штук (так как оно находится в диа­пазоне от 60 до 89).

Таким способом можно смоделировать объем выпуска в течение несколь­ких часов. Полученные значения на продолжительном отрезке времени будут соответствовать исходному процентному распределению объемов выпуска. Модель выпуска в течение 10 часов в среде табличного процессора Excel приведена на рис.2

	А	В	С
	Час	Случайное число	Объем выпуска
			ч о

Рис.2.

Случайные числа, использованные при моделировании, взяты из первой строки случайных чисел, приведенных в предыдущем разделе. Для каждого часа берется случайное число, и получаем соответствующее значение объема выпус­ка. Так, для первого часа берем случайное число 89. Это число лежит в диапа­зоне 60—89 и, следовательно, соответствует выпуску 5 штук, что и показано в третьем столбце таблицы. Аналогичным образом получены и другие значения объема выпуска в час, представленные в этой таблице.

Дата добавления: 2015-09-03