Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Распределение выборочных средних. Центральная предельная теорема, стандартная ошибка средней.

Читайте также:
  1. All. Пунктуационная ошибка допущена в предложении
  2. II. Распределение часов курса по темам и видам работ
  3. А теперь об обычных ошибках, которые допускают женщины
  4. А17. Пунктуационная ошибка допущена в предложении
  5. А23. Пунктуационная ошибка допущена в предложении
  6. Биноминальное распределение, его характеристики
  7. Большая ошибка человека

 

Выборочная средняя Xв называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности.

Если все значения Х1, Х2,…,Хn признака выборки объёма n различны, то

Xв=(Х1+Х2+…+Хn)/n

Если же значения признака Х1, Х2,…, Хk имеют соответственно частоты n1, n2, …,nk, причём, n1 + n2 + … + nk = n,то

Xв=(n1*Х1+ n2*Х2+…+ nk * Хn)/n

Т.е. выборочная средняя есть средняя взвешенная значений признака с весами, равными соответствующим частотам.

Центральная предельная теорема (Ц.П.Т.) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма большого количества независимых случайных величин имеет распределение, близкое к нормальному. Так как многие случайные величины в приложениях являются суммами нескольких случайных факторов, центральные предельные теоремы обосновывают популярность нормального распределения. Классическая формулировка Ц.П.Т.

Пусть есть бесконечная последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин, имеющих конечное математическое ожидание и дисперсию. Обозначим последние μ и σ2, соответственно. Пусть . Тогда

по распределению при .

Обозначив символом выборочное среднее первых n величин, то есть , мы можем переписать результат центральной предельной теоремы в следующем виде:

по распределению при .


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 113 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Распределение Пуассона и его характеристики | Функция распределения. | Плотность распределения | Свойства плотности распределения | Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. | Нормальный закон распределения | Дискретный и интервальный ряд | Средняя арифметическая как мера центральной тенденции и ее св-ва. | Медиана как мера центр тенденции и ее св-ва. | Дисперсия и стандартное отклонение как мера вариации значений признака, свойство минимальности относительно средней арифметической. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Точечные оценки параметров генеральной совокупности, критерии их качества.| В стоимость обслуживания входит

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)