Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Функция распределения.

Читайте также:
  1. II. По выполняемым функциям
  2. II. Функция «холокоста в мире после 1945 г.
  3. В. Функция общения в духе человека
  4. Височно-нижнечелюстной сустав. Дисфункция
  5. Голоморфты функциялардың шексіз рет дифференциалдану
  6. Дисфункция печени, ассоциированная с галогенизированными анестетиками
  7. Дисфункция.Болезни мозга, нарушения в психике, эндокринной системе. Психологические аспекты. Нет.

Во всех рассмотренных выше случаях случайная величина определялась путем задания значений самой величины и вероятностей этих значений.

Однако, такой метод применим далеко не всегда. Например, в случае непрерывной случайной величины, ее значения могут заполнять некоторый произвольный интервал. Очевидно, что в этом случае задать все значения случайной величины просто нереально.

Даже в случае, когда это сделать можно, зачастую задача решается чрезвычайно сложно. Рассмотренный только что пример даже при относительно простом условии (приборов только четыре) приводит к достаточно неудобным вычислениям, а если в задаче будет несколько сотен приборов?

Поэтому встает задача по возможности отказаться от индивидуального подхода к каждой задаче и найти по возможности наиболее общий способ задания любых типов случайных величин.

Пусть х – действительное число. Вероятность события, состоящего в том, что Х примет значение, меньшее х, т.е. Х < x, обозначим через F(x).

Определение. Функцией распределения называют функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее х.

Функцию распределения также называют интегральной функцией.

Функция распределения существует как для непрерывных, так и для дискретных случайных величин. Она полностью характеризует случайную величину и является одной из форм закона распределения.

Для дискретной случайной величины функция распределения имеет вид:

Знак неравенства под знаком суммы показывает, что суммирование распространяется на те возможные значения случайной величины, которые меньше аргумента х.

Функция распределения дискретной случайной величины Х разрывна и возрастает скачками при переходе через каждое значение хi.


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 93 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Независимые и зависимые события. Условная вероятность. Теорема об умножении вероятностей. | Формула полной вероятности. Априорная и апостериорная вероятности, теорема Байеса. | Понятие дискретной случайной величины, закон распределения, график распределения. | Биноминальное распределение, его характеристики | Свойства плотности распределения | Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. | Нормальный закон распределения | Дискретный и интервальный ряд | Средняя арифметическая как мера центральной тенденции и ее св-ва. | Медиана как мера центр тенденции и ее св-ва. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Распределение Пуассона и его характеристики| Плотность распределения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)