Статистическое исследование формы корреляционной связи. Линия регрессии.

Формы кор-й связи необх-мо обос-ть исходя из рез-ов теор-го анализа. Однако на практике теория изучаемого явления не предоставляет однозначного четкого ответа на этот вопрос. Поэтому для обоснования формы связи необходимо привлекать и ст-кие подходы. Таким подходом явл. и построение корреляц. поля.

Форма связи проявляется более четко, если выполнять построение кор-ного поля по рез-м аналитических и групповых сред-х. (по рез-м групповой табл.).

Последствия соединения точек такого кор-го поля называют эмпирической линией регрессии. Даже рез-ты исчисления групп. сред – х не исключают в полной мере влияния случайных факторов на изменение признаков.

Поэтому приходится обосновывать теоретическую линию регрессии, кот. учитывает изучаемую кор-ю связь в чистом виде.

Терет.линия связи – линия, кот.указывает основ.тенденцию связи м\у рассматриваемыми признаками в чистом виде, даже при усилении полного взаимопогашения всех прочих причин.

Логически теорет.линия регрессии должна быть расположена на поле графика так, чтобы сумма отклонения эмпир-х величин от терет-х были по величине мин.или равны 0, а квадрат всех отклонений был мин-м, если у – эмпирическое значение, а у^ - теорет.значение.

S(у-у^)² à min

Во многих случаях эмп-я линия регрессии позволяет дост.четко выявить форму кор-й связи. Однако желательно учитывать такие результаты пред.исследований этой связи, когда были получены применяемые для практических целей рез-ты колич-е выражения направления этой связи.

Как показывает практика многочисленных исследований кор-й связи одна и та же зависимость может выражаться достаточно надежно с применением разл моделей.поэтому также целесообразно рассматривать при обосновании формул связи с поставлением конкурирующих варианов моделей регрессии.

Дата добавления: 2015-08-21