Задача редактирования геополя.

Четвертый класс задач, решаемых при анализе двумерных геополей.

Необходимость редактирования геополя:

1) появление новых исходных данных, вследствие чего требуется

· полный пересчет моделей

· или корректировка и редактирование

2) необходимость устранения ошибок (так как сама по себе задача восстановления геополя некорректна)

Задача редактирования геополя сводится к задаче редактирования модели геополя (а не формы представления).

Поскольку в настоящее время в качестве цифровых моделей геополей чаще всего используют регулярные и триангуляционные сети, то и средства для редактирования цифровых моделей геополей можно разделить на два класса: средства редактирования регулярных сетей и средства редактирования триангуляционных сетей.

Редактирование триангуляционных сетей обычно сводится к следующим операциям:

· изменение координат x и y вершины треугольника;

· изменение координаты z вершины треугольника;

· добавление новой точки в модель (это приводит к локальному перестроению модели, включающему формирование новых треугольников);

· удаление точки из модели (это приводит к локальному перестроению модели, включающему удаление треугольников, содержащих удаляемую точку);

· переброска ребра смежных треугольников (флип);

· удаление треугольника из модели (это приводит к локальному перестроению модели);

· добавление в модель структурной линии (это приводит к локальному перестроению модели, включающему формирование новых треугольников).

Редактирование регулярных сетей предполагает только изменение значений поля в узлах сети. В настоящее время в программных продуктах предлагается лишь набор средств редактирования триангуляционных сетей (вспоминаем Surfer или ту новую штуку, что он давал. как там её..). Полноценные средства редактирования регулярных сетей в современных пакетах программ практически отсутствуют.

Требованиях к средствам редактирования геополей, средства должны:

· позволять изменять значения геополя в произвольной области;

· позволять выполнять редактирование в интерактивном режиме;

· выполнять операции редактирования в графической форме;

· изменять значения геополя не только в указанной области, но и в некоторой ее окрестности;

· иметь возможность использовать для уточнения модели дополнительные данные, представленные на карте в виде точечных, линейных и полигональных объектов.

Так как с современных системах, в которых геополя представляются с помощью регулярных сетей, средства редактирования таких моделей либо слабо развиты, либо отсутствуют, предлагаются подходы и алгоритмы, позволяющие выполнять редактирование регулярных сетей в части деформации поверхности.

Деформация поверхности – это процесс редактирования модели геополя, в результате которого осуществляется изменение значений геополя в некоторой области (области деформации)

При этом область деформации задается, с одной стороны, положением и формой некоторого объекта, который будем называть деформатором, а с другой стороны – некоторым радиусом влияния деформатора. Деформатором может быть точка, полилиния или полигон.

Для пояснения возможности деформации поверхности не только в области деформатора, но и в некоторой его окрестности (путем вычисления величины dz′), введем понятие функции влияния.

Функция влияния – это функция, показывающая зависимость степени деформации точки поверхности от ее расстояния до деформатора.

Эта функция характеризуется формой и радиусом влияния R. Форма функции влияет на форму деформации поверхности в зоне влияния деформатора, а радиус влияния R характеризует область деформации поверхности, вне этого радиуса деформация отсутствует.

Для любой такой функции степень влияния в области деформатора всегда максимальна и равна 100% (расстояние равно нулю), а на расстоянии R – всегда минимальна и равна 0%. Более того, любая функция влияния всегда убывающая.

В качестве математической основы при описании функции влияния предлагается использовать кусочно-составные функции: одномерные сплайны и полиномы первой степени (полилинии). Это позволит формировать произвольные функции влияния как гладкой формы, так и нет. Интерактивное редактирование предполагает использование набора инструментов, позволяющих выполнять такое редактирование, и возможность немедленно визуализировать результаты редактирования.

Таким образом, при деформации поверхности значения геополя в узлах регулярной сети изменяются не только в области деформатора, но и в некоторой его окрестности. Новое значение геополя z2 в узле сети вычисляется по формуле:

z2 = z1 + dz′,

где z1 – исходное значение геополя в этом узле,

а dz′ – значение приращения геополя, вычисляемое на основе функции влияния.

Предлагается три способа деформации поверхности, отличающиеся правилом вычисления приращения dz.

1. «Деформировать поверхность на указанное значение геополя» (относительная форма)

Суть: вытягивать поверхность на заданную пользователем величину приращения dz в области деформатора. Значение приращения геополя dz′ в каждом узле зависит от dz и расстояния от рассматриваемого узла сети до деформатора.

2. «Деформировать поверхность до указанного значения геополя» (абсолютная форма)

Суть: вытягивать поверхность до тех пор, пока не достигли значения Z геополя в области деформатора. Значение приращения геополя dz′ в каждом узле зависит от Z и расстояния от рассматриваемого узла сети до деформатора.

3. «Деформировать поверхность до значения геополя в другой регулярной сети-шаблоне» (пользователем должна задаваться сеть-шаблон)

Суть: вытягивать поверхность до тех пор, пока не достигли значения геополя в сети-шаблоне в области деформатора. Значение приращения геополя dz′ в каждом узле зависит от разницы значений геополей исходной сети и сети-шаблона и расстояния от рассматриваемого узла сети до деформатора.

Дата добавления: 2015-09-05