Метод кригинга

Кригинг – это геостатистический метод интерполяции, использующий статистические параметры для восстановления геополя. Данный метод позволяет исследовать пространственные автокорреляции между данными и решает две группы задач: количественное определение пространственной структуры данных и создание прогноза. Количественное представление (квантификация) пространственной структуры данных, известное как вариография, дает возможность пользователям подобрать к имеющимся данным модель пространственной зависимости. В последнее время термин «кригинг» был взят на вооружение для обозначения семейства алгоритмов пространственной регрессии. Для расчета неизвестного значения переменной в расчетной точке в методе кригинга будет использоваться подобранная модель вариограммы и значения геополя в исходных точках вокруг расчетной точки.

При восстановлении геополя методом кригинга принято считать, что модель поведения пространственных данных строится в виде неизвестной случайной функции V*(x), которая является функцией случайных переменных {V(x1), …,V(xi),...,V(xn)}. При этом значения V(х1),...,V(хn) заданы в виде исходных данных и представляют из себя единственную реализацию случайных переменных в соответствующих точках пространства, а значение V(x) неизвестно.

Первое условие, которому удовлетворяют все модели кригинга – это несмещенность оценки в точке х (среднее значение ошибки оценивания равно нулю):

Следующим условием, которое используется для получения уравнений в методе кригинга, является условие минимизации вариации ошибки, что дает «наилучшую» в статистическом смысле оценку:

Дата добавления: 2015-09-05