Критический диаметр цилиндрической стенки

Тепловой изоляцией называется всякое покрытие горячей поверхности, которое способствует снижению потерь теплоты в окружающую среду. Для тепловой изоляции могут быть использованы любые материалы с низким коэффициентом теплопроводности – асбест, пробка, слюда, шлаковая или стеклянная вата, шерсть, опилки и т.д.

Запишем выражение для определения линейного термического сопротивления теплопередачи цилиндрической стенки:

.

Анализ этого выражения показывает, что тепловые потери трубопроводов зависят от наружного диаметра трубопровода. Причем в зависимости от материала, применяемого для изоляции трубы, тепловые потери при изменении диаметра теплоизоляционного слоя могут либо увеличиваться, либо уменьшаться.

Рассмотрим цилиндрическую трубу покрытую однослойной изоляцией. Установим как при постоянных a1, a2, d1, d2, l1, l2, t1 и t2 будет изменяться полное термическое сопротивление при изменении толщины изоляции. Запишем выражение для определения общего термического сопротивления теплопередачи двухслойной цилиндрической стенки:

.

При увеличении внешнего диаметра изоляции d₃ увеличивается сопротивление слоя изоляции , но одновременно уменьшается сопротивление теплоотдачи на наружной поверхности изоляции .

Чтобы выяснить, как будет изменяться R_l при изменении толщины изоляционного слоя (d₃), исследуем R_l как функцию d₃. Беря первую производную от правой части уравнения по d₃ и приравнивая ее нулю, получаем:

. Þ .

Исследовав кривую R_l = f (d₃) любым из известных способов на максимум и минимум, увидим, что в экстремальной точке имеет место минимум. Таким образом, при найденном значении d₃ термическое сопротивление теплопередачи будет минимальным, а тепловой поток будет иметь максимальное значение.

Значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимальному полному термическому сопротивлению теплопередачи, называется критическим диаметром и обозначается d_кр. Рассчитывается он по формуле:

.

Из этого уравнения следует, что критический диаметр будет тем меньше, чем меньше коэффициент теплопроводности изоляции и чем больше коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции к окружающей среде.

Рассмотрим зависимость линейной плотности теплового потока от диаметра изоляции.

Из графика видно, что если наружный диаметр изоляции dиз увеличивается, но остается меньше dкр, то тепловые потери возрастают и будут больше теплопотерь голого трубопровода (кривая АК). При равенстве dиз = dкр получаются максимальные теплопотери в окружающую среду (точка К). При дальнейшем увеличении наружного диаметра изоляции dиз > dкр теплопотери будут меньше, чем при dиз = dкр.

Только при d_из = d₃ тепловые потери вновь станут такими же, как и для неизолированного трубопровода.

Значит для эффективной работы изоляции необходимо, чтобы критический диаметр был меньше внешнего диаметра оголенного трубопровода, то есть d_кр £ d₂. Следовательно,

Þ .

Дата добавления: 2015-09-03