Граничных условиях I рода

Рассмотрим стенку, состоящую из слоев различной толщины (d₁, d₂,…, d_n). Теплопроводность отдельных слоев обозначим l₁, l₂,…, l_n. Примем, что контакт между слоями совершенный и температура на соприкасающихся поверхностях двух слоев одинакова.

При стационарном режиме тепловой поток, проходящий через любую изотермическую поверхность неоднородной стенки, один и тот же: .

При заданных условиях можно составить систему уравнений:

, , …………………. ;

, , …………………. .

Сложив правые и левые части полученных уравнений, будем иметь:

.

Тогда плотность теплового потока равна:

,

где – полное термическое сопротивление плоской многослойной стенки, м²×К/Вт. Полное термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме термических сопротивлений составляющих ее слоев.

Иногда многослойную стенку рассчитывают как однородную, вводя в представленное выражение эквивалентный коэффициент теплопроводности:

.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки равен коэффициенту теплопроводности однородной стенки той же толщины, с теми же температурами поверхности и пропускающей тот же тепловой поток.

Температуры на границах соприкосновения двух соседних слоев равны:

;

;

.

Дата добавления: 2015-09-03