Приемы детерминированного факторного анализа

При моделировании экономических явлений с помощью математических формул можно аналитически отразить связи между показателями и их взаимное влияние. Между некоторыми показателями прослеживается четкая связь, когда при изменении какого-либо фактора на известную величину можно определенно предсказать, как изменится результативный показатель. Такая связь является жесткой и в экономическом анализе называется детерминированной. К примеру, выручка от продаж зависит от объема продукции и цены её реализации. Для анализа величины влияния факторов на результат использую детерминированный факторный анализ.

Большая часть традиционных (специальных) приемов детерминированного факторного анализа основана на элиминировании.

Прием элиминирования используется для определения влияния изолированного фактора на результативный показатель путем исключения воздействия всех остальных. Прием строится на основе следующего правила:

1. Все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяются два, три и т.д. при неизменности остальных.

2. Прием элиминирования является в свою очередь основой для других приемов детерминированного факторного анализа: цепных подстановок, индексного, абсолютных и относительных (процентных) разниц.

Прием цепных подстановок используется во всех видах детерминированных факторных моделей для измерения изолированного влияния факторов на изменение результативного показателя. Факторы в модели должны быть последовательно расположены: от количественных к качественным, от более общих к более частным. Данное требование связано с признанием более активной роли в изменении результативного показателя качественного фактора, вследствие чего возникающий от совместного влияния факторов неразложимый остаток приписывается именно ему.

Порядок применения. Рассчитывается ряд скорректированных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на фактические значения.

Расчет влияния факторов целесообразно проводить в аналитической таблице.

Таблица 9.1

Подстановки	Факторы	Результативный показатель, П	Изменение результативного показателя, DП
А	B	С	D
	А0 А1 А1 А1 А1	В0 В0 В1 В1 В1	С0 С0 С0 С1 С1	D0 D0 D0 D0 D1	П0 ПА ПB ПC ПD=П1	- DП^А=ПA-П0 DП^B= ПB-ПA DП^C= ПC-ПB DП^D= П1-ПC
Баланс отклонений: D П = D П^A + D П^B + D П^C+ D П^D

Исходная модель: П = А × В × С × D, в которой исследуются факторы базисного (А₀,…D₀) и отчетного периода (А₁,…D₁).

Пример. Определить изолированное влияние отдельных факторов на изменение объема производства продукции.

Таблица 9.2

Показатели	Усл. обозн.	Прошлый год (0)	Отчетный год(1)	Абсолютные отклонения (+,-)	Относительные отклонения, %
Объем произведенной продукции, тыс. руб.	N	720,0	742,5	22,6	3,1
Удельный вес рабочих в общей численности персонала	УдР	0,85	0,9	0,05	5,9
Число дней отработанных 1 рабочим	ЧД			-20	-9,1
Продолжительность рабочего дня, час	ПД	7,7	7,5	-0,2	-2,6
Часовая выработка 1 работника, тыс. руб.	ЧВ	0,5	0,55	0,05	10,0

Решение. Исходная информация позволяет выстроить зависимость объема продаж от факторов в виде следующей факторной модели:

N = УдР ЧД ПД ЧВ, где N – результативный показатель, на который влияют факторы, УдР – структурный фактор, ЧД, ПД –количественные факторы, ЧВ – качественный фактор.

Конечная расчетная таблица будет выглядеть следующим образом:

Таблица 9.3

Подстановки	Факторы	Результативный показатель, П	Изменение результативного показателя, DП
УдР	ЧД	ПД	ЧВ
Показатели прошлого года	0,85		7,7	0,5	720,0	-
	0,90		7,7	0,5	762,3	42,3
	0,90	200	7,7	0,5	693,0	-69,3
	0,90	200	7,5	0,5	675,0	-18,0
4. Показатели отчетного года (факт)	0,90	200	7,5	0,55	742,5	67,5
Баланс отклонений: 42,3-69,3-18,0+67,5=22,5=742,5-720,0

Таким образом, можно сделать вывод, что увеличение удельного веса работников на 5% в общей численности персонала повлекло увеличение производства продукции на 42,3 тыс. рублей; сокращение числа отработанных дней на 20дней в году в расчете на 1 работника уменьшило производство продукции на 69,3 тыс. рублей, также отрицательно сказалось на росте производства продукции сокращение рабочего дня на 0,2 часа (-18,0 тыс. рублей); в то же время положительно сказалось на росте производства продукции повышение производительности труда на 50 рублей в расчете на рабочего (+67,5 тыс. рублей). Баланс отклонений равен абсолютному росту стоимости произведенной продукции в таблице 2.3, это означает, что расчет влияния факторов математически сделан правильно.

Прием абсолютных разниц используется аналогично приему цепных подстановок в детерминированных факторных моделях, в том числе мультипликативных и смешанных типа: Y = (A-B)×C и Y = A×(B-C). Необходимо следовать тем же требованиям подстановок показателей.

Порядок применения. Величина влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя определяется путем умножения абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые в модели находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева.

В случае исходной мультипликативной модели П=А×В×С×D получим: изменение результативного показателя

1. За счет фактора А: DП^А = (А₁–А₀)×В₀×С₀×D₀

2. За счет фактора В: DП^В = А₁×(В₁- В₀)×С₀×D₀

3. За счет фактора С: DП^С = А₁×В₁×(С₁-С₀)×D₀

4. За счет фактора D: DП^D = А₁×В₁×С₁×(D₁-D₀)

5.Общее изменение (отклонение) результативного показателя (баланс отклонений): DП=D П^A+D П^B+D П^C+D П^D

Баланс отклонений должен соблюдаться (как и в приеме цепных подстановок).

Пример. По данным таблицы 2.2 методом абсолютных разниц определить влияние факторов на результативный показатель.

Решение:

1. За счет изменения удельного веса рабочих:

DN^УдР = (0,05)×220×7,7×0,5= 42,3 тыс. рублей

2. За счет изменения числа дней отработанных 1 человеком:

DN^ЧД = 0,9×(-20)×7,7×0,5= - 69,3 тыс. рублей

3. За счет изменения продолжительности рабочего дня:

DN^ПД = 0,9×200×(-0,2)×0,5= - 18,0 тыс. рублей

4. За счет изменения часовой выработки 1 рабочего:

DN^ЧВ = 0,9×200×7,5×(0,05) = 67,5 тыс. рублей

Баланс отклонений: 42,3-69,3-18,0+67,5=22,5=742,5-720,0

Прием относительных (процентных) разниц также применяется для измерения изолированного влияния факторов на изменение результативного показателя в детерминированных факторных моделях, в том числе мультипликативных и смешанных (комбинированных) типа: Y = (A-B)×C. Его целесообразно применять, когда известны определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах. Требования к последовательности расположения факторов в модели отсутствуют. Результативный признак изменяется пропорционально изменению факторного признака.

Порядок применения. Величина влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя определяется путем умножения базисного (планового) значения результативного показателя на относительный прирост факторного признака.

Исходная модель: Y=А×В×С

Изменение результативного показателя:

1. За счет фактора А:

, где

2. За счет фактора В:

где

3. За счет фактора С:

, где

Баланс отклонений: общее отклонение результативного показателя складывается из отклонений по факторам: DY= Y₁ - Y₀ = D Y^A+D Y^B+D Y^C

Пример. По данным таблицы 2.2 методом относительных разниц определить влияние факторов на результативный показатель.

Решение:

1. За счет изменения удельного веса рабочих:

DN^УдР = 720 × (5,9): 100% =42,35 тыс. рублей

2. За счет изменения числа дней отработанных 1 человеком:

DN^ЧД = (720 + 42,35) × (-9,09%): 100% = -69,3 тыс. рублей

3. За счет изменения продолжительности рабочего дня:

DN^ПД = (720 + 42,35 – 69,3) × (-2,597%): 100% = - 18,0 тыс. рублей

4. За счет изменения часовой выработки 1 рабочего:

DN^ЧВ = (720 + 42,35 – 69,3 – 18,0) × (10%): 100% = 67,5 тыс. рублей

Баланс отклонений: 42,3-69,3-18,0+67,5=22,5=742,5-720,0

Дата добавления: 2015-08-13