Стоимость облигаций

В общем виде текущую цену облигации можно пред­ставить как стоимость ожидаемого денежного потока, приве­денного к текущему моменту времени. Денежный поток состо­ит из двух компонентов: купонных выплат и номинала обли­гации, выплачиваемого при ее погашении. Таким образом, цена облигации представляет собой приведенную стоимость аннуитета и единовременно выплачиваемой суммы номиналь­ной стоимости.

Цена облигации определяется по формуле:

PV = КД / (1 + r) + КД / (1 + r)² + КД / (1 + r)³ + … + КД / (1 + r)ⁿ + N / (1 + r)ⁿ =

_n

= å КД / (1 + r)ⁿ + N / (1 + r)ⁿ (13)

^{t =1}

где КД — купонные выплаты; r — рыночная процентная ставка в период t (доходность в альтернативном секторе); N — номинальная стоимость облигации; п — число периодов, в течение которых осуществляется выплата купонного дохода.

Рассмотрим факторы, которые влияют на цену облигации.

На фондовом рынке облигации продаются по ценам, кото­рые отличаются от их номинальной стоимости в ту или иную сторону. На цену облигаций влияют многочисленные факторы: уровень процентной ставки, период обращения облигации, срок до погашения, рейтинг эмитента и другие.

Во-первых, цена облигации во многом зависит от установ­ленного при ее выпуске процента дохода, который определен к номинальной стоимости облигации, и сложившегося (ожидае­мого) уровня доходности на финансовом рынке. Если предпо­ложить, что у инвестора есть альтернативные варианты вложения денежных средств, то при прочих равных условиях он пред­почтет вариант, дающий наибольшую доходность. В этом слу­чае, если купонный доход составляет 12% годовых, и альтерна­тивные вложения обеспечивают такую же доходность, то, следо­вательно, облигация должна продаваться по номиналу.

Если же доходность по облигации составляет 8%, а ожидае­мая инвестором доходность от других вложений — 12%, то цена облигации должна опуститься ниже номинальной стоимости. В этом случае облигация продается с дисконтом. Величина дис­конта (d) для облигации, погашаемой через год, определяется по формуле:

d = ((k – r_a) x N) / (N + r_a) (14)

где k — доход по купону (процентный доходпо облигации); r_a — доход от вложений в альтернативный сектор; N — номинальная стоимость облигации.

При номинальной стоимости облигации 100 руб. в рассмат­риваемом примере дисконт составит: d = (8 – 12) х 100 / (100 + 12) = - 3,57 руб.

Знак "минус" означает, что облигация продается по цене ниже номинала, т.е. цена продажи облигации составит 96,43 руб. При такой цене доход по облигации складывается из двух составляю­щих: купонного дохода (8 руб.) и дисконта (3,57 руб.). Доход­ность облигации (Д) определяется как отношение суммарного дохода к цене приобретения, которая в нашем примере составит:

Д = (k + d) / (N – d) = (8 + 3,57) / (100 – 3,57) х 100 = 12%

За счет дисконта обеспечивается такая же доходность,что ипри вложении в альтернативные сферы.

Если же ставка установлена на более высоком уровне, чем доходность по альтернативным вложениям, то облигация будет продаваться по цене, превышающей номинал. В этом случае го­ворят, что облигация продается с премией. Если в рассматривае­мом примере ставка купонного дохода составляет 16%, а альтер­нативные вложения дают доходность в размере 12%, то величина премии для облигации со сроком погашения через год определя­ется по вышеприведенной формуле и составит 3,57 руб. Следова­тельно, облигация будет продаваться по цене 103,57 руб., а до­ходность по облигации составит:

Д = (k - p) / (N + p) = (16 - 3,57) / (100 + 3,57) х 100 = 12%

где р — размер премии.

Во-вторых, на цену облигаций влияет уровень доходности вложений в альтернативный сектор. Обычно в качестве альтер­нативной сферы вложений денежных средств рассматривают банковский сектор. Приобретая облигацию, инвестор кредитует эмитента. Размещая средства в банке, вкладчик ссужает денеж­ные средства банковскому учреждению. При прочих равных ус­ловиях ставка ссудного процента должна давать такой же доход, что и купонный процент.

Если ставка ссудного процента повышается, то цена облига­ции при заданном уровне купонного дохода будет понижаться. Например, если процентная ставка возросла с 12% до 18%, а доход по облигации определен в размере 12% к номиналу, то облигация должна продаваться с дисконтом. Для облигации номиналом 100 рублей сумма дисконта составит:

Д = (12-18) х 100 / (100 + 18) = -5,085 руб.

Таким образом, облигация будет продаваться по цене 94,915 руб., а доходность будет такая же, что и по альтернативным вложениям, в размере 18%.

Если процентные ставки снижаются, то цена облигации возрастает.

В-третьих, цена облигации зависит от величины накопленного дохода (см. стр.76). Чем дольше облигация находится в обращении, и чем ближе дата купонных выплат, тем выше цена облигации.

В-четвертых, цена облигации зависит от длительности периода до погашения. Если процентная ставка ниже купонного дохода, то, как уже говорилось, облигация продается с премией, т.е. по цене выше номинальной стоимости. При этом цена облигации будет изменяться в зависимости от периода обращения. Цена облигации снижается при приближении срока погашения.

Пример 10. Рыночная процентная ставка составляет 10% и остается неизменной в течение всего периода, а купонная ставка по облигации номиналом 1000 руб. со сроком обращения 10 лет установлена в размере 12%. Стоимость облигации, как указывалось выше, можно рассматривать как текущую стоимость денежных потоков в виде купонных выплат и стоимости погашения облигации (формула 13).

Подставляя в формулу 13 числовые значения примера получим цену облигации:

PV = 12/(1+0,1) + 12/(1+0,1)² + 12/(1+0,1)³ + …. + 12/(1+0,1)¹⁰ + 1000/(1+0,1)¹⁰ =1122,89

Таким образом, текущая стоимость облигации составляет 1122,89 руб.

Если до срока обращения осталось 5 лет, то при прочих равных условиях текущая стоимость облигации составит:

PV = 12/(1+0,1) + 12/(1+0,1)² + 12/(1+0,1)³ + 12/(1+0,1)⁴ + 12/(1+0,1)⁵ + 1000/(1+0,1)⁵ = 1075,82

Полученные данные свидетельствуют, что при сокращении сроков погашения снижается цена облигации, которая обеспечивает более высокий доход, чем процентная ставка.

В-пятых, на основе предыдущих рассуждений можно сделать вывод, что при повышении ставки ссудного процента над уровнем процента, выплачиваемого по купону, цена облигации будет ниже номинала и тем ниже, чем больше срок погашения облигации.

В шестых, цена облигации определяется спросом и предложением. Когда предлагаются большие пакеты облигаций, то цена снижается.

Дата добавления: 2015-08-13