Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линейные операторы

Читайте также:
  1. Turbo Pascal. Операторы цикла.
  2. ИДЗ 2. Линейные операторы
  3. Каковы основные правила нанесения размеров на чертежах? Какие размеры относят к справочным? В каких единицах измерения указывают на чертежах линейные и угловые размеры?
  4. Линейные алгоритмы
  5. Линейные ДУВП. Задача Коши. Т. Коши-Пикара. Однородные и неоднородные уравнения. Некоторые свойства решений ЛОДУ. Линейная независимость системы функций. Определитель Вронского.
  6. Линейные и штабные полномочия
  7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения

1 Определение линейного оператора, примеры. Матрица линейного…

Линейные операторы

Основная статья: Линейное отображение

Оператор (действующий из векторного пространства в векторное же) называется линейным однородным (или просто линейным), если он обладает следующими свойствами:

1. может применяться почленно к сумме аргументов:

;

2. скаляр (постоянную величину) можно выносить за знак оператора:

;

Из 2) следует, что для линейного однородного оператора справедливо свойство .

Оператор называется линейным неоднородным, если он состоит из линейного однородного оператора с прибавлением некоторого фиксированного элемента:

,

где — линейный однородный оператор.

В случае линейного преобразования дискретных функций (последовательностей, векторов) новые значения функций являются линейными функциями от старых значений :

.

В более общем случае непрерывных функций двумерная матрица весов принимает вид функции двух переменных , и называется ядром линейного интегрального преобразования:

Функция-операнд в данном случае называется спектральной функцией. Спектр может быть и дискретным, тогда заменяется вектором . В этом случае представимо конечным или бесконечным рядом функций:


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 76 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Собственные вектора и собственные значения| Ядро и область значений(образ) линейного оператора

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.008 сек.)