Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Ядро и область значений(образ) линейного оператора

Читайте также:
  1. I. ОБЛАСТЬ ДЕЙСТВИЯ
  2. Автономная область
  3. Воронежская область
  4. Вычисление криволинейного интеграла I рода: явное представление кривой, параметрическое представление кривой, полярное представление кривой.
  5. Газлифтная эксплуатация нефтяных скважин. Область применения газлифта
  6. Глава 1. Область применения
  7. Двойственность задач линейного программирования

Ядром линейного отображения называется прообраз нулевого элемента пространства :

является подпространством в . Оно всегда содержит нулевой элемент пространства . Согласно основной теореме о гомоморфизме, образ изоморфенфактору пространства по ядру :

Соответственно, размерность образа пространства равна разности размерностей пространства и ядра отображения, если размерность V конечна:

а прообраз любого вектора определён с точностью до прибавления вектора из ядра:

4 Характеристическое уравнение линейного оператора. Собственные знач…

Уравнение называется характеристическим уравнением оператора

Собственные значения

линейного преобразования или оператора А, числа λ,длякоторых существует ненулевой вектор х такой, что Ах = λх; вектор хназывается собственным вектором

Характеристическое число - то же что собственное число, собственное значение матрицы; корень характеристического многочлена, принадлежащий числовому полю;

Упрощённо говоря, собственный вектор — любой ненулевой вектор x, который отображается оператором в коллинеарный , а соответствующий скаляр называется собственным значением оператора.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 93 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Линейные операторы| ОСТАНОВИМ ДИКТАТУРУ ПУТИНА!

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.014 сек.)