Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Перше рівняння Максвела

Читайте также:
  1. Друге рівняння Максвела
  2. Критерії порівняння програмних продуктів
  3. Повна система рівнянь Максвела
  4. Рівняння Максвела в комплексній формі
  5. У VI ст. вперше з’явилися свічки, зроблені з бджолиного воску або сала. У VIII ст. в багатьох королівських палацах ще не було ні скатертин, ні тарілок.
  6. Хвильові рівняння

 

Перепишемо рівняння (10) з урахуванням (2):

. (11)

Величину , яка згідно з виразом (11) має розмірність густини струму, визначимо символом та назвемо густиною струму зміщення (густина струму в діелектриках). Об’єднаємо ліву та праву частину співвідношення (3.11) та представимо його як

. (12)

Відомо, що, якщо дивергенція будь-якого вектора дорівнює нулю, то існує новий вектор, ротор якого буде дорівнювати початковому вектору, тобто вектору . Очевидно, що цей новий вектор повинен мати розмірність вектора напруженості магнітного поля . Тому із співвідношення (4) випливає, що

. (13)

Співвідношення (13) – це перше рівняння Максвелла, записане в диференціній формі. У ньому – густина струму зміщення, а – густина струму провідності (це закон Ома в диференційній формі), – питома провідність середовища. Очевидно, що співвідношення (5) – окремий випадок рівняння (13), відомого як узагальнений закон повного струму.

Нехай = 0, тоді відношення (3.13) набуває вигляду:

, (14)

тобто струм зміщення, як і струм провідності, породжує вихрове магнітне поле. Знак рівності в (14) свідчить про однакову напрямленість та вектора . Оскільки вектор rot є перпендикулярним вектору за визначенням, то вектори та теж взаємно перпендикулярні.

Перше рівняння Максвела в диференційній формі зв’язує струм в конкретній точці з проекціями . Сам вектор може бути виражений через повний струм шляхом інтегрування відношення (13) по площині замкненої поверхні :

. (15)

В лівій частині (15) за теоремою Стокса (36) понизимо порядок інтегрування. Тоді (15) матиме вигляд

.

Цей вираз є інтегральною формою першого надання рівняння Максвела: циркуляція по замкненому контуру дорівнює повному струму, який оточується цим контуром. Струми провідності та струми зміщення є повноправними джерелами вихрового магнітного поля.

 


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 140 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение | Понятие экологической политики | Экологическую политику следует применять как руководство в процессе постановки экологических целей и задач. | Показатели оценки экологической политики | Особенности экологической политики на отечественных и зарубежных предприятиях | II. Методические основы проведения занятий по экологическим дисциплинам в системе высшего профессионального образования | Київ 2003 | Повна система рівнянь Максвела | Рівняння Максвела в комплексній формі | Класифікація середовищ за провідністю |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Закон збереження електричного заряду| Друге рівняння Максвела

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)