По­яс­не­ние.Най­дем пло­щадь грани : От­ре­зок яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка , а зна­чит, и его вы­со­той. Тогда Ответ: 4.

14. Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 11-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 19-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

По­яс­не­ние. Про­цент­ная кон­цен­тра­ция рас­тво­ра (мас­со­вая доля) равна . Пусть масса по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра Таким об­ра­зом, кон­цен­тра­ция по­лу­чен­но­го рас­тво­ра равна:

Ответ: 15.

15. Най­ди­те длину от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A (−1; −12) и B (−11; 12).

По­яс­не­ние. Длина от­рез­ка опре­де­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим вы­ра­же­ни­ем:

Ответ: 26.

16. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что , , . Най­ди­те длину ребра .

По­яс­не­ние. Най­дем диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

.Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник . По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

. Ответ: 1.

17.. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и мно­же­ства­ми их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

А	Б	В	Г

По­яс­не­ние. Решим не­ра­вен­ства.

А)

Б)

В)

Г)

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие: А — 3, Б — 1, В — 2, Г — 4. Ответ: 3124.

18. Сред­ний балл вы­пуск­ни­ка школы, сдав­ше­го ЕГЭ по четырём пред­ме­там, со­став­ля­ет 75. Самый низ­кий ре­зуль­тат он по­ка­зал по ма­те­ма­ти­ке — 66 бал­лов (по осталь­ным эк­за­ме­нам баллы выше). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Сред­ний балл по трём эк­за­ме­нам, кроме ма­те­ма­ти­ки, равен 78

2) Ми­ни­маль­ный балл по лю­бо­му из трёх пред­ме­тов, не счи­тая ма­те­ма­ти­ки, боль­ше 75

3) Ни по од­но­му пред­ме­ту вы­пуск­ник не по­лу­чил 100 бал­лов

4) По ка­ко­му-то пред­ме­ту вы­пуск­ник по­лу­чил боль­ше 76 бал­лов

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. По­яс­не­ние. 1) Пусть — оцен­ки по четырём пред­ме­там. Сред­ний балл по всем пред­ме­там равен: Сред­ний балл по трём эк­за­ме­нам, кроме ма­те­ма­ти­ки равен:

2) Уче­ник мог по­лу­чить такие баллы: 66, 72, 78, 84. Тогда сред­ний балл по четырём пред­ме­там со­ста­вит

3) Уче­ник мог по­лу­чить такие баллы: 66, 100, 67, 67. Тогда сред­ний балл по четырём пред­ме­там со­ста­вит

4) Из­вест­но, что вы­пуск­ник по­лу­чил по ма­те­ма­ти­ке 66 бал­лов, если бы по осталь­ным пред­ме­там он на­брал мень­ше 76 бал­лов, то тогда сред­ний балл по всем пред­ме­там был бы мень­ше 75. Такая си­ту­а­ция про­ти­во­ре­чит усло­вию за­да­чи. Таким об­ра­зом, из при­ведённых утвер­жде­ний вер­ными яв­ля­ют­ся утвер­жде­ние 1 и 4.

Дата добавления: 2015-08-09