Читайте также:
|
Уравнение линии в пространстве
Определение. Уравнением линии в пространстве называется уравнение вида:
F (x, y, z) = 0.
Линию в пространстве можно рассматривать как линию пересечения двух поверхностей, каждая из которых задана каким – либо уравнением.
Пусть F (x, y, z) = 0 и Ф (x, y, z) = 0 – уравнения поверхностей, пересекающихся по линии L.
Тогда уравнением линии в пространстве назовем пару уравнений
Определение. Вектор 
(m, n, p), параллельный некоторой прямой, называется направляющим вектором этой прямой.
Пусть М 0(x 0, y 0, z 0) и M (x, y, z) – две точки некоторой прямой, (m, n, p) – направляющий вектор этой прямой.
Параметрические уравнения прямой
В координатной форме параметрические уравнения прямой:
Канонические уравнения прямой
Приравняв значения параметра t из параметрических уравнений, получаем канонические уравнения прямой в пространстве:
.
Уравнение прямой в пространстве,
проходящей через две точки м 1(x 1, y 1, z 1), м 2(x 2, y 2, z 2)
Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки
М 1(x 1, y 1, z 1) и М 2(x 2, y 2, z 2), имеет вид:
.
Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА. | | | Общие уравнения прямой в пространстве |