Особенности обработки результатов моделирования. Требования, предъявляемые к качеству оценок

Особенность обработки результатов моделирования заключается в том, что:

- для анализа берутся результаты, полученные при работе имитационной модели на ЭВМ, что позволяет получить достаточно большую выборку по различным характеристикам исследуемого объекта;

- в процессе моделирования часто невозможно использовать априорную информацию о характеристиках процесса функционирования исследуемой системы, что приводит к использованию при анализе результатов непараметрических характеристик и моментов оценок;

- при исследовании каких-то характеристик имитационной модели часто приходится представлять переменные в виде удобном для их реализации на ЭВМ.

К качеству оценок, полученных в результате статистической обработки результатов моделирования, предъявляются следующие требования:

1) несмещенность оценки, т.е. равенство математического ожидания оценки определенному параметру где - оценка переменной (параметра) g;

2) эффективность оценки, т.е. минимальность среднего квадрата ошибки данной оценки где - рассматриваемая оценка; - любая другая оценка;

3) состоятельность оценки, т.е. сходимость по вероятности при N ® ¥ к оцениваемому параметру , либо учитывая неравенство Чебышева, условие выполнения этого неравенства заключается в том, чтобы

Рассмотрим оценку выборочного среднего значения . Математическое ожидание выборочного среднего значения составит

,

т.е. оценка является несмещенной.

С учетом независимости значений x_i средний квадрат ошибки

,

т.е. оценка является состоятельной. Также можно доказать, что эта оценка и эффективна.

Дата добавления: 2015-08-18