Полное внутреннее отражения. Примеры его проявления и использования.

При падении света на границу двух диэлектриков, для которых , из з.Снеллиуса следует,что существует предельный (или угол ϴ_n падения, при котором угол преломлений: ϴ₂= ), тогда sinϴ_n= .

ϴ₀≤ ϴ_n- угол преломления ϴ₂ имеет обычную геометрическую интерпретацию, и коэффициенты R и T являются вещественными.

Когда угол падения , не существует вещественного угла преломления ₂, т.к. закон Снеллиуса дает для

sin ϴ₂ значение больше единицы, а для cos₂ – чисто мнимое значение:

(таким образом, формулы Френеля обеспечивают выполнение граничных условий и в этом случае).

Рассмотрим сначала световую волну во второй среде (преломленную) в общем случае:

В такой записи сомножитель I означает комплексную амплитуду волны II, распространяющейся вдоль оси X со скоростью .

Знак (+) в первой экспоненте соответствует безграничному возрастанию поля в среде, что лишено физического смысла. Поэтому остается (–), что соответствует быстро убывающей с ростом z амплитуде волны, распространяющейся во второй среде вдоль X. Практически эта неоднородная волна существует лишь в поверхностном слое второй среды толщиной порядка длины волны. Причем фазовая скорость этой неоднородной (и соответственно не плоской) зависит как от свойств среды, так и от угла падения.

Формулы Френеля для отраженной волны имеют вид:

; .

Видно, что энергетические коэффициенты при углах падения больше критического. Поэтому это явление называется полным внутренним отражением(ПВО). При этом волна и соответствующая доля энергии проникают через границу раздела во вторую среду на некоторую глубину d (глубину проникновения) (амплитуда поля на глубине d падает в е раз):

движутся вдоль поверхности раздела и затем возвращаются в первую среду. Места входа энергии во вторую среду и ее возвращения в первую смещены друг относительно друга. Амплитуды p– и s– компонент отраженной волны не изменяются по абсолютному значению, но испытывают различные фазовые сдвиги. Если представить, что

то .

Обозначим

Тогда .

Примеры: 1. Призма–крыша. 2.Световоды. 3.Миражи.

4.Ромб (параллелепипед) Френеля ().

Дата добавления: 2015-08-05