Складывая почленно (2.55) и (2.56) и обозначив

(2.57) получаем:

(2.58)

Две плоские монохром. бегущие ЭМВ с одинаковой частотой, распростр. в одном и том же напр., в результате сложения дают плоскую монохроматическую ЭМВ той же частоты, распр. в том же направлении.

Биения. Рассмотрим случай, когда _{1 2}, E ₁ || E ₂:

(2.59)

В соответствии с принципом суперпозиции имеем: (2.60)

Мы получили незатухающую бегущую в сторону +Z немонохроматическую волну. Т.к. в оптическом диапазоне обычно | ₁ – ₂ | ₁ + ₂, то сомножитель в (2.60) является медленно меняющейся амплитудой ЭМВ с частотой (₁ + ₂) / 2 (см. рис.2.3). Гармонические колебания с медленно изменяющейся амплитудой называются биениями. Понятие «медленно изменяющаяся амплитуда» определяется относительно основного гармонического колебания: амплитуда мало меняется в течение многих периодов основного гармонического колебания. Частота = |₁ – ₂| называется частотой биений. Стоячие волны. Рассм. суперпозицию двух монохроматических волн с ₁ = ₂ =, E ₁₀= E ₂₀ = E ₀, E ₁ E ₂ и распространяющихся навстречу друг другу:

(2.61)

где – разность фаз. Тогда

(2.62)

Сомножитель с точностью до знака можно рассматривать как амплитуду колебаний напряженности поля в заданной точке z. Она изменяется от точки к точке по гармоническому закону. Напряженность во всех точках изменяется с одинаковой частотой в одной фазе. Такая волна называется стоячей. В точках оси Z, где поле E = 0 (такие точки называются узлами). В точках оси Z, где поле E – максимально (такие точки называются пучностями). Расстояние между узлами (или пучностями) равняется половине длины бегущей волны – /2. Кроме того, колебания напряженности во всех точках стоячей волны в некоторый момент времени находятся в одной и той же фазе (например, E = 0 во всех z при ), тогда как колебания напряженности электрического поля в различных точках бегущей волны не совпадают по фазе.

Магнитная индукция в данном случае получается из суперпозиции магнитных индукций волн:

(2.63)

Суммарное поле отыщется в виде: (2.64)

Видно, что вектор B также образует стоячую волну, узлы которой совпадают с пучностями стоячей волны E (рис.2.4).П о времени колебаний электрического и магнитного полей стоячей ЭМВ отличаются по фазе на четверть периода колебаний. Это означает, что если E достигает максимума, то B = 0, если же E растет, то B уменьшается.

Преобразование энергии в стоячей волне. Т.к. , то поток энергии отсутствует в точках, где E = 0 или B = 0 (H = 0). Поток энергии через узлы и пучности в такой волне отсутствует. Поэтому с течением времени энергия движется между соседними узлами и пучностями, превращаясь из энергии магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот, а пользуясь формулой для объемной плотности энергии электромагнитного поля

(2.65)

можно сказать, что энергия стоячей волны, заключенная между соседними узлами и пучностями, остается постоянной с течением времени.

6 Поляризация электромагнитных волн. Поляризация света – это физическая характеристика оптического излучения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т.е. неэквивалентность различных направлений в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волн.

Световые волны, у которых направления колебаний векторов электрического и магнитного полей сохраняются неизменными в пространстве или изменяются по определенному закону называются поляризованными.

Если вектор световой волны колеблются лишь в одной неизменной в пространстве плоскости, то такая волна называется линейно или плоско поляризованной. При линейной поляризации плоскость содержащая волновой вектор и называется плоскость поляризации волны.

Если колебания вектора совершаются так, что конец описывает окружность в плоскости, перпендикулярно направленно распространенной волны , то такая волна называется поляризованной по кругу если эллипс, то эллиптически поляризованной.

Световая волна в которой различные направления вектора в поперечной к направлению распространения волны плоскости равновероятны, называется естественной (естественно поляризованной или неполяризованной).

Закон Малюса I()=I_ocos²

Виды поляризации:

· Электронная поляризация - смещение электронного облака относительно центра ядра атома или иона в результате чего возникает электрический момент, исчезающий после окончания действия электрического поля. Наблюдается во всех без исключения диэлектриках. Единственным видом поляризации она является в неполярных диэлектриках.

· Ионная поляризация - наблюдается в веществах с ионной химической связью и проявляется в смещении друг относительно друга разноименно заряженных ионов. Как указывалось, время электронной поляризации весьма мало - на 2 - 3 порядка больше ионной поляризации.

· Релаксационные (замедленные) виды поляризации - проявляются в газах, жидкостях и твердых диэлектриках в том случае, если они состоят из полярных молекул, диполей или молекул, имеющих отдельные радикалы или части (сегменты), обладающие собственными электрическими моментами:

· Ионно – релаксационная поляризация - наблюдается в диэлектриках с ионным типом химических связей, например в неорганических стеклах, имеющих неплотную упаковку ионов, электротехническом фарфоре и других.

· Миграционная поляризация наблюдается в неоднородных диэлектриках, имеющих проводящие и полупроводящие включения, слои с различной проводимостью и т.п.

· Электронно-релаксационная поляризация характерна для твердых диэлектриков, содержащих дефекты или примесные ионы, способные захватывать электроны.

· Спонтанная поляризация

Число независимых поляризаций. Электромагнитная волна с любой поляризацией может быть представлена в идее суперпозиции двух линейно поляризованных волн, плоскости колебаний электрического вектора которых взаимно перпендикулярны.

Рассмотрим такую суперпозицию с одинаковыми частотами w, амплитудами электрических полей и распространяющихся в одном направлении (вдоль оси z декартовой системы координат) со сдвигом фаз . Пусть вектор колеблется в плоскости xz, а вектор в плоскости yz

E_1y=E_1z=0 E_2x=E_2z=0

- состояние поляризации суммарного поля в общем виде

7. Волна с круговой или эллиптической поляризацией как суперпозиция волн с линейными поляризациями и линейно поляризованная волна как суперпозиция волн с круговой поляризацией.

Основные случаи поляризации:

1. =0

– эллиптическая поляризация

Если при наблюдении навстречу волне вращения вектора в фиксированной плоскости (перпендикулярна волновому вектору) происходит по часовой стрелке, то такая волна называется правой эллиптически поляризованной волной, если против часовой левой.

=0

эллипс вырождается в окружность. Такая поляризация называется круговой или циркулярной. Понятия правой и левой круговой поляризации применимы здесь аналогично определенным выше для эллиптической поляризации.

3. 0 (общий случай)

Главные оси эллипса не совпадают с осями координат. Ориентация зависит от сдвига фаз . Эллиптичность поляризаций

4. Линейная поляризация =0

Конец суммарного вектора электрического поля движется вдоль соответствующего отрезка прямой. Получаемая линейно поляризованная волнаявляется предельным случаем эллиптически поляризованной волны. Видно, что световая волна с любой поляризацией может быть представлена в виде суперпозиции двух линейно поляризованных во взаимно-перпендикулярных плоскостях волн. Поэтому можно сказать, что электромагнитные волны обладают двумя независимыми состояниями поляризации.

Рассмотрим противоположный случай – суперпозицию волн с левой и правой круговыми поляризациями. Пусть при некоторой фиксированной координате z заданы компоненты их полей E ₁ (левая) и E ₂ (правая):

; ;
;

В результате их суперпозиции получается линейно поляризованная волна с E_x=E_1x+E_2x=2E_ocos wt E_y=E_1y+E_2y=0 Если между двумя круговыми волнами есть сдвиг фаз, то результирующий вектор линейно поляризованной волны будет колебаться в плоскости, расположенной под некоторым углом к оси X.

---

Дата добавления: 2015-08-05