Модулированные волны и волновые пакеты. Распространение волновых пакетов в диспергирующей среде. Групповая и фазовая скорость. Формула Рэлея.

Гармонические колебания, описывающие волну, наз-ся амплитудой, частотой и фазой. Изменения этих параметров в процессе колебания наз-ся модуляцией,а волны при этом модулированные.

Амплитудная модуляция.

Общий случай: f(t)=[A₀+a(t)]coswt, (|a(t)|<A₀); Пусть a(t)=a₀cosWt, W<<w, тогда f(t)=[ A₀+ a₀cosWt] coswt или

f(t)=A₀coswt+1\2 a₀cos(w-W)t + 1\2 a₀cos(w+W)t

w-l w w+l w

Модуляция частоты и фазы

Связь частоты и фазы: Ф(t)= и w(t)=

Гармонические модуляции частоты: w(t)=w₀+DwcosWt и w(t)= =w₀t+ .

Гармоническая модуляция фазы: Ф(t)=w₀+DФsinWt и w(t)= =w₀+DФWcosWt.

Частотная и фазовая модуляция эквивалентны, тогда и только тогда, когда они гармонические.

При негармонической модуляции эквивалентность невозможна и структура сигналов различна.

Для частотной модуляции:

{медленное изменение сигнала (малая W)}Þ {больше колебания по фазе (D=Dw(W)}

Для фазовой модуляции:

{медленное изменение сигнала(малая W)}Þ {малые амплитудные колебания частот(DФw=DФW)}

Дата добавления: 2015-08-05