HT1). (З).В трубе длиной L, открытой с одного конца возбуждаются стоячие волны, соответствующие 2ой гармонике. Места, в которых кинетическая энергия

частиц воздуха в трубе имеет наибольшее значение,

соответствуют точкам:

*A. 2,4;

B. 1,2,3,4;

C. 1,3;

D. одинакова на всей протяжённости трубы.

57. (HT2). (З). На рисунке изображён мгновенный снимок стоячей волны. При этом скорости колебательного движения в точках 1 и 2 равны:

A. V₁=V_max; V₂=0.5V_max;

*B. V₁=V₂=0;

C. V₁=V₂=V_max;

D. V₁=0; V₂=0.5V_max.

58. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля в которых описываются функциями: E_1X=E₀cos(ωt-kz) и E_2X=E₀cos(ωt+kz). Магнитные поля в этих волнах должны описываться функциями:

*A. B_1Y=B₀cos(ωt-kz) и B_2Y=-B₀cos(ωt+kz);

B. B_1Y=B₀sin(ωt-kz) и B_2Y=-B₀sin(ωt+kz);

C. B_1Z=B₀cos(ωt-kz) и B_2Z=B₀sin(ωt-kz);

D. B_1Z=B₀cos(ωt-kz) и B_2Z=-B₀cos(ωt+kz).

59. (НT1). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок cтоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

A. 0; B. π / 4;

C. 2π / 3; *D. π.

60. (HT1). (З). Волновая функция стоячей электромагнитной волны может иметь вид:

A. E_Y=2E₀coskx*cosωt; B_Y=2B₀coskx*cosωt

B. E_Z=2E₀sinky*sinωt; B_Y=2B₀sinkz*sinωt
* C. E_X=2E₀coskz*cosωt; B_Y=2B₀sinkz*sinωt

D. E_Z=2E₀sinkx*sinωt; B_Y=2B₀cosky*cosωt

61. (HT1). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок стоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

A. 0;

B. π /4;

C. 3π /4;

*D. 2π.

62. (HT2). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок магнитного поля в стоячей электромагнитной волне. Места, в которых энергия электрического поля может принимать наибольшее значения соответствуют точкам:

*A. 2, 6, 10;

B. 0, 2, 8;

C. 0, 2, 4, 6, 8, 10;

D. энергия электрического поля одинакова во всех точках.

63. (HT1). (З). Стоячая волна образуется при сложении 2-х волн:

A. y₁=A₁cos(ωt-kx) и y₂=A₂cos(ωt-kx+π/2;)

B. y₁=A₁cos(ω₁t-kx) и y₂=A₂cos(ω₂t+kx);
C. z₁=Acos(ωt-kx) и z₂=Acos(ωt+ky);

*D. y₁=Acos(ωt-kx) и y₂=Acos(ωt+kx+π).

64. (HТ2). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок упругой стоячей волны. Объёмная плотность полной механической энергии (Р) в точках В и С в данный момент времени равна:

*A. P_B=P_max; P_C=0;

B. P_B=0; P_C=P_max;

C. P_B=P_C=0;

D. P_B=P_C=P_max

65. (HT1). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок электрического поля в стоячей электромагнитной волне. Узлы магнитной индукции этой волны наблюдаются в точках:

A. 1,3,5,7;

B. 2, 6;

C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;

*D. 2, 4, 6.

66. (HT2). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок стоячей упругой волны, с амплитудой пучности 2А₀ в момент времени t=0. График этой волны через четверть периода имеет вид:

A. B.

C. D.

67. (HT1). (З). Расстояние между двумя точками стоячей электромагнитной волны Х = λ /3. Разность фаз между колебаниями напряженности электрического поля этой волны равна:

A. Δφ = π /3; *B. Δφ = 0;
C. Δφ = 2π /3; D. Δφ = π.

68. (HT1). (З). В открытой с двух концов трубе длиной L образовалась стоячая волна, соответствующая основному тону. Плотность потенциальной энергии принимает наибольшее значение в точках (точке):

A. 1, 5; B. 2, 4; * C. 3; D. 1, 3, 5

69. (HТ1). (З). При «падении» упругой волны на границу двух сред (из 1 в 2), ее отражение с потерей полуволны происходит при условии:.

70. (HТ1). (З). При падении упругой волны на границу среды с волновым сопротивлением волна:

А) полностью отражается и на границе образуется пучность;

*В) полностью отражается с потерей полуволны и на границе образуется узел;

С) полностью отражается без потери полуволны и на границе образуется узел;

D) частично отражается с потерей полуволны и на границе поле существенно увеличивается (образуется пучность).

71. (HТ2) (З). При падении электромагнитной волны из среды с большим волновым сопротивлением в среду с меньшим волновым сопротивлением фаза поля при отражении от границы:

А) сохраняется (вектор в падающей и отраженной волне имеет одинаковое направление);

*В) происходит потеря полуволны ();

С) потеря полуволны наблюдается для ;

D) потеря полуволны происходит и для и для .

72. (HТ1). (З). Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то амплитуда колебаний:

А. не изменяется; *B. Увеличивается в N раз;

С. Увеличивается в N² раз; D. Уменьшается в N² раз.

73. (HТ1). (З). Если в точке наблюдения амплитуда колебаний увеличивается в N раз, то число интерферирующих лучей равно:

A. ; *B. N; C. N ²; D. нельзя определить.

74. (HТ1). (З). Положение главных максимумов при многолучевой интерференции определяется условием:

A. Δφ =(π-1)m/2; B. Δφ =2π(m-1/2); *C. Δφ =2πm; D. Δφ =λm.

Здесь Δφ – сдвиг фазы между соседними лучами.

75. (HТ2). (З). Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то число минимумов интенсивности равно:

A. N; *B. N-1; C. N/2; D. 2N.

76. (HТ2). (З). Антенна состоит из 4-х синфазных когерентных источников, расположенных на одной прямой на расстоянии а друг от друга. Разность фаз между волнами от соседних источников в направлении на первый минимум интенсивности равна:

А) π/8; В) π/4; * С) π/2; D) π.

77. (HТ1). (З). Угoл, под которым виден первый минимум интерференции волн с длиной волны λ от N источников, расположенных на расстоянии d друг от друга на одной прямой, в дальней зоне, равен:

3.3. Задачи

1. (НТ2). (О). Электрическое поле электромагнитной волны в среде с изменяется по закону . Диэлектрическая проницаемость среды равна:

Ответ: 4

2. (НТ1). (О). Дисперсионное уравнение имеет вид , где и - . Групповая скорость u_гр равна:

*Ответ: 2 ak+b

3. (НТ1).(О). В большинстве твердых тел равновесное расстояние между атомами приблизительно равно . Поэтому минимальная длина упругих волн в метрах λ равна . (Укажите m и n, записав в ответе: m; n).

Ответ: 4; -10

4. (НТ1). (З). В большинстве твердых тел равновесное расстояние между атомами приблизительно равно , а фазовая скорость упругих волн На основании этих данных максимально возможная частота колебаний упругих волн должна быть равна:

5. (НТ1). (О). Общую формулу, определяющую скорость звуковых волн в газах, иногда записывают в виде , где - давление газа, - плотность. В некоторых случаях звуковую волну можно считать изотермической. Фазовая скорость такой волны при нормальной температуре (300 К) и давлении (10⁵Па) равна (среднее значение массы атома в газе = 4,8.10^{-26 кг, постоянная Больцмана ). Числовое значение скорости в равно:}

Ответ: 300

6. (НТ1). (О). В некотором твердом теле модуль Юнга равен , концентрация атомов , масса атома =7,8.10^{-26 кг. Фазовая скорость продольных упругих волн равна . Запишите} m= a,b – точностью до двух значащих цифр. (Ответ приведите в виде: a,b; n).

Ответ: 5,2; 3.

7. (НТ2). (З). На рисунке представлена дисперсионная кривая для электромагнитной волны в некоторой среде. Фазовая () и групповая () скорости при , и дисперсия среды равны:

А) , дисперсия аномальная;

*В) , дисперсия нормальная;

С) , дисперсия аномальная;

D) , дисперсия нормальная;

8. (НТ2). (З).На рисунке представлена дисперсионная кривая для электромагнитной волны в некоторой среде. Фазовая () и групповая () скорости при , и дисперсия среды равны:

А) , дисперсия аномальная;

В) , дисперсия нормальная;

*С) , дисперсия аномальная;

D) , дисперсия нормальная;

9. (НТ1). (З). Частотный спектр волнового пакета имеет характерную ширину . Длительность импульса цуга волн (τ) и его пространственная локализация в направлении распространения в отсутствие дисперсии при фазовой скорости равны.

10. (НТ3). (З). Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид и . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной волны, определив ее амплитуду(), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

В) , второе слагаемое – волна с левой круговой поляризацией и амплитудой ;

С) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

D) , второе слагаемое – волна с левой эллиптической поляризацией и

11. (НТ1).(О). Интенсивность прошедшей поляризатор линейно поляризованной волны составляет . Угол поворота φ поляризатора (в градусах) равен:

Ответ: 60

12. (НТ1).(О). Интенсивность прошедшей поляризатор линейно поляризованной волны составляет . Угол поворота φ поляризатора (в градусах) равен:

Ответ: 30

13. (НТ1). (О). При вращении поляризатора было найдено, что интенсивность прошедшей волны изменяется от Степень поляризации волны равна (ответ дать в виде рациональной дроби ).

Ответ:

14. (НТ3). (З). Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид и . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной волны, определив ее амплитуду(), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

В) , второе слагаемое – волна с левой круговой поляризацией и амплитудой ;

С) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

D) , второе слагаемое – волна с левой эллиптической поляризацией и

15. (НТ3). (З). Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид и . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной волны, определив ее амплитуду(), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

А) , второе слагаемое – волна с правой эллиптической поляризацией и ;

*В) , второе слагаемое – волна с правой эллиптической поляризацией и ;

С) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

D) , второе слагаемое – волна с левой эллиптической поляризацией и

16. (НТ3). (З). Компоненты поля электромагнитной волны имеют вид и . Представьте поле в виде суперпозиции линейно поляризованной волны, определив ее амплитуду(), угол (α) поляризации по отношению к оси Х, и характер поляризации, а также амплитуду оставшейся части поля.

*А) , второе слагаемое – волна с левой круговой поляризацией и амплитудой ;

В) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

С) , второе слагаемое – волна с правой круговой поляризацией и амплитудой ;

D) , второе слагаемое – волна с левой эллиптической поляризацией и

17. (НТ2). (З). Если волновой пакет в отсутствие дисперсии локализован в направлении распространения в с центральной длиной волны , то длины электромагнитных волн, образующих волновой пакет, в соответствии с соотношениями неопределенностей должны лежать в интервале…

18. (HТ1). (З). В точку М приходит две электромагнитные волны с напряжённостью электрических полей в них E_y1 = E₀cos(wt-kx) и E_y2 = E₀sin(wt-kx+p/2). Интенсивность электрических полей l₁=l₂=l₀. Результирующая интенсивность в точке М равна:

А) 0.5l₀; B) 2l_0; *C) 4l₀; D) 0.

19.-(HT1). (З). В точку М приходят две волны y₁=Acos(ωt-kx); y₂=Acos(ωt-kx+π); интенсивность волны I₁=I₂=I₀ . Результирующая интенсивность волн в этой точке равна:

*A. 0; B. 0.5I₀; C. 2I₀; D. 4I₀

20. (HТ1). (З). Если две когерентные волны с интенсивностями в точке наблюдения сдвинуты по фазе на , то суммарная интенсивность в этой точке равна:

21. (HТ1). (З). Если две когерентные волны с интенсивностями в точке наблюдения сдвинуты по фазе на , то суммарная интенсивность в этой точке равна:

22. (HT2). (З). В точку М приходят две электромагнитные волны, электрическое поле в которых описывается функциями E_1Y=E₀₁cos(φt+kx) и E_2Y=E₀₂cos(ωt+kx+π). Интенсивность первой волны I₁=I₀, второй I₂=4*I₀. Результирующая интенсивность в этой точке равна:

A. 3I₀

B. 5I₀

*C. I₀

D. 0

23. (HТ2). (З). На тонкую плёнку с показателем преломления n падает нормально монохроматический свет с длинной волны λ₀. Минимальная толщина плёнки, от которой наблюдается максимальное отражение равна:

*A. d= λ₀/4 n;

B. d= λ₀/2 n;

1. d = 3λ₀/4 n;
2. d = 3λ₀/2 n.

24. (HТ2). (З). Два синфазных когерентных источника (длина волны λ и интенсивность источников l₀) находятся на расстоянии а = λ друг от друга и излучают электромагнитные волны в направлении θ = π/6 на удалённый приемник. Результирующая интенсивность в приёмнике равна:

1. 0*;
2. l₀;
3. 2l₀;
4. 4l₀.

25. (HТ2). (З). Волновая функция стоячей волны имеет вид - длина бегущей волны. Координаты пучностей, отсчитанные от начала координат, равны:

26. (HT1). (З). Медный стержень длиной L закреплён в середине. В нём возбуждён звук со скоростью V. Частота основного тона ν₁ звука равна:

A. ν₁= V ∕ L; B. ν₁= 2V ∕ L; C. ν₁= 0; *D. ν₁= V ∕ 2L

27. (HТ2). (З). Волновая функция стоячей волны имеет вид - длина бегущей волны. Координаты пучностей (Х_п) и узлов (Х_у), отсчитанные от начала координат, равны:

28. (HТ1). (О). Волновая функция стоячей волны имеет вид . Мгновенный снимок волны в момент времени приведен на рисунке. Определить разность фаз колебаний между точками х₁ и х₂. Результат выразить в виде простой дроби в единицах π (например, ).

Ответ: 3

29. (HТ1). (О). Волновая функция стоячей волны имеет вид . Мгновенный снимок волны в момент времени приведен на рисунке. Определить разность фаз колебаний между точками х₁ и х₂. Результат выразить в виде простой дроби в единицах π (например, ).

Ответ: 2

30. (HТ1). (З). На рисунке изображён мгновенный снимок электрического поля стоячей электромагнитной волны в вакууме. Амплитуда напряжённости электрического поля в точке С равна 2E₀. Амплитуда магнитной индукции в этой точке равна:

31. (HТ2). (З). В стержне с одним закреплённым концом возбуждается звук, скорость которого равна V. Длина стержня L. Частота возможных мод колебаний равна (n = 0, 1, 2,…):

A. ν = (V/L)*n

B. ν = (2n+1)V /2L

*C. ν = (V / 4L)*(2n+1)

D. ν = (V / 4L)*n

32. (HТ2). (З). В лазерах обычно используют так называемые «открытые резонаторы»- два зеркала, расположенные на расстоянии “ l ” друг от друга. На зеркалах образуются узлы для стоячей волны поля . Резонансные частоты такого поля равны:

33. (HT2). (З). Восемь одинаковых точечных источников радиоволн с длиной волны λ расположены на одной прямой на расстоянии «а» друг от друга. Разность хода между волнами от соседних источников в направлении на первый минимум интенсивности равна:

A. λ; B. λ / 2; C. λ / 4; *D. λ / 8.

34. (HT2). (З). Векторная диаграмма для 4-х синфазных источников когерентных радиоволн интенсивностью l₀ каждая и амплитудой напряжённости электрического поля E₀ в направлении θ имеет вид (рис.). Принимающее устройство, удалённое на большое расстояние в этом направлении зафиксирует интенсивность:

1. E₀

   *0;
2. l₀/4;

3. θ

   4 l_0;
4. 16 l_0.

35. (HT2). (З). Пять одинаковых источников, расположенных на одной прямой на расстоянии d друг от друга, излучают электромагнитные волны интенсивностью l₀ каждая и длиной волны λ. Результирующая интенсивность в принимающем устройстве, удалённом на большое расстояние в направлении sinθ= λ/5d равна:

*А) 0; В) 5l₀ ; С)2,5l₀; D) l₀ / 5.

36. (HТ2). (З). Пять одинаковых источников, расположенных на одной прямой на расстоянии d друг от друга, излучают электромагнитные волны интенсивностью l₀ каждая и длиной волны λ. Сдвиг фазы излучения от соседних источников в направлении sinθ= λ/5d равен:

37. (HT1). (З). Три синфазных когерентных источника излучают электромагнитные волны с амплитудой электрического поля E₀ и интенсивностью l₀ в направлении θ. Векторная диаграмма для этого случая показана на рисунке (3 стороны правильного шестиугольника). Интенсивность на большом расстоянии в этом направлении равна:

1. l₀
2. 2 l₀

С. 3 l₀

*D. 4 I₀

38. (HT2). (З). Три синфазных когерентных источника излучают электромагнитные волны с амплитудой электрического поля E₀ и интенсивностью l₀ в направлении θ. Векторная диаграмма для этого случая показана на рисунке (3 стороны правильного шестиугольника). Угол и сдвиг фазы между соседними источниками в направлении равен:

39. (HТ2). (З). Ширина первого максимума в дальней зоне при наблюдении интерференции от двух когерентных источников равна «а», а интенсивность . Ширина главного максимума и интенсивность излучения в нем для восьми излучателей равна

40. (HТ2). (З). При наблюдении когерентных волн от N источников, для которых , где - расстояние между источниками (см. рисунок), число главных максимумов на экране равно

Дата добавления: 2015-08-05