Элементы теоретического описания

1.НТ1.(з) Уравнение незатухающей сферической волны имеет вид:

A) ;

B) ;

*C) ;

D) .

2НТ1(з) Волновое уравнение имеет вид:

A) ;

*B) ;

C) ;

D) .

3 НТ1(з) При возбуждении точечным источником акустических коле

баний в газах бегущая затухающая звуковая волна описывается вы-

ражением:

А) ;

*B) ;

C) ;

D) .

4 НТ1(з) Фазовой скоростью волны называется величина,равная:

А) ;

*B) ;

C) ;

D) .

5 НТ2(з) Правильным соответствием между названиями волн их

аналитическими выражениями будет:

a) сферическая бегущая затухающая а)

волна;

b) плоская бегущая незатухающая b)

волна;

c) цилиндрическая бегущая затухаю- c)

щая волна;

d) сферическая бегущая незатухающая d)

волна

А) a-a, b-d, d-c;

*B) b-b, a-с;

C) c-a, d-d;

D) b-d, a-d.

6 НТ2(з) Правильным соответствием между названиями волн их

аналитическими выражениями будет:

a) сферическая бегущая затухающая а)

волна;

b) плоская затухающая волна; b);

c) цилиндрическая бегущая

незатухающая волна; c)

d) сферическая бегущая

незатухающая волна d)

А) a-a, b-d, d-c;

*B) с-d, a-с;

C) c-a, b-b;

D) d-c, a-a.

7НТ1.(з) Между длиной периодической стационарной волны ,

ее периодом и круговой частотой имеют место соотношения

* а) в) * с) д)

е)

где - фазовая и групповая скорости волны

8.НТ1.(з) Волновое число связано с длиной волны и круговой ча-

стотой соотношениями:

а) *в) k= с) k= *д) е)

где - фазовая и групповая скорости.

9НТ1. (з) Волновые функции плоской волны имеют вид:

Ответы:а, c, д

10.НТ1(з) Выражения для волновых функций стационарной плоской

волны имеют вид:

а)

в)

*с)

д)

11.НТ1(з) Выражения для волновых функций сферической стаци-

онарной волны имеют вид:

а)

*в)

*с)

д)

12.НТ1.(з) Волновые уравнения могут иметь вид:

*А)

*В)

*С)

*Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

13.НТ1.(з) Нелинейную волну описывают уравнения:

А)

В)

С)

*Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

4.НТ1(з) Волну, распространяющуюся только в положительном

направлении одной из осей координат, описывают уравнения:

*А)

В)

С)

Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

15.НТ1.(з) Распространение плоской гармонической волны описы-

вают уравнения:

*А)

*В)

*С)

Д)

16 НТ1.(з)Принципу суперпозиции не удовлетворяют волновые ура-

внения:

А)

В)

С)

*Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

17.НТ1.(з)Принципу суперпозиции удовлетворяют решения

волновых уравнений:

*А)

*В)

*С)

Д)

(a,b- произвольные действительные числа)

18.НТ.2(з) Дифференциальное уравнение для функции вида

является кинематическим для стационарной плоской волны

если

а)

*в)

с)

д)

19.НТ.1(з) Одно из простейших волновых уравнений (кинемати-

ческое)имеет вид

Его решения подчиняются принципу суперпозиции

а) всегда

в) если они имеют вид плоской волны

*с) только если не зависит от

д) только если

20НТ.1(з).Для волнового уравнения

принцип суперпозиции справедлив

*а) для любых частных решений, т. к. уравнение линейно и сумма

двух любых решений также есть его решение

в) только для скалярных волновых функций, т.к. векторы могут быть

направлены в пространстве неодинаково

с) среди предложенных выше вариантов нет правильных ответов,

т.к. возможность использования принципа суперпозиции зависит от

граничных условий (поведения волн на границе области локализа-

ции)

д) только для плоских гармонических волн, у которых задано направ-

ление волнового вектора , а амплитуда поля неизменна.

21.НТ.1(о) Составьте дисперсионное уравнение. по шаблону

где

циклическая частота волны, волновое число; фазовая и групповая скорости соответственно

Ответ: a1=b2a2

22.НТ2.(о) Cоставьте (динамическое) дифференциальное уравнение

для плоской векторной волны F, распространяющейся

вдоль оси X, по шаблону:

aF= cbF

где

- фазовая скорость групповая скорость.

Ответ: a2F=c1b4F

23.НТ2.(о) Cоставьте (динамическое) дифференциальное уравнение

для плоской векторной волны F, распространяющейся

вдоль оси X, по шаблону:

aF@ cbF=0

где

- фазовая скорость групповая скорость.

Ответ: a2F-c1b4F=0

24.НТ.2(о) Составьте (кинематическое) дифференциальное урав-

нение для плоской векторной волны =F,распространяющейся

в положительном направлении оси X, по шаблону

aF@cbF=0

где

- фазовая скорость групповая скорость

Ответ: a1F+c1b3F=0

25 НТ.2 (о) Составьте (кинематическое) дифференциальное урав-

нение для плоской векторной волны =F,распространяющейся в

отрицательном направлении оси X, по шаблону

aF@cbF=0

где

- фазовая скорость групповая скорость

Ответ: a1F-c1b3F=0

26НТ.2 (о) Записать выражение для вектора фазовой скорости гармо-

нической волны по шаблону

V=cав

где

-циклическая частота, - нормаль к волновой поверхности

Ответ:V=c1а1в2

27 НТ2.(о) Составьте уравнение стационарной плоской гармонической волны F, распространяющейся со скоростью в положительном направлении оси , по шаблону

F= Acos(ac@bc)

где

А -амплитуда Т – период волны

Ответ: F=Acos(a2c2-b3c2)

28 НТ2.(о) Составьте уравнение стационарной плоской гармонической волны F, распространяющейся со скоростью в отрицательном направлении оси , по шаблону

F= Acos(ac@bc)

где

А- амплитуда, Т- период волны

Ответ: F=Acos(a2c2+b3c2)

29.НТ.2(о) Кинематическое волновое уравнение плоской гармониче-

ской волны имеет вид

Записать выражение для волновой функции

по шаблону

F=Acos(ac@bc)

где

-длина волны А-амплитуда

Ответ: F=Acos(a3c2+b2c1)

30.НТ2(о).Волновая функция плоской гармонической волны имеет вид

Составить кинематическое дифференциальное уравнения для этой

волны по шаблону

af@cbf=0

где

циклическая частота, - волновое число

Ответ: a1f+c4b3f=0

31.НТ2.(о)Волновая функция плоской гармонической волны имеет вид

Составить кинематическое дифференциальное уравнения для этой

волны по шаблону

af@cbf=0

где

циклическая частота, - волновое число

Ответ: a1f-c4b3f=0

32.НТ.2.(о)Кинематическое волновое уравнение плоской гармониче-

ской волны имеет вид

Записать выражение для волновой функции

по шаблону

F=Acos(ac@bc)

где

-длина волны А-амплитуда

Ответ: F=Acos(a3c2-b2c1)

33.НТ.2(о) Записать выражение для сходящейся к центру сферической гармонической волны по шаблону

F=a@cos(bd@cd)

где

- амплитуда волны на единичном расстоянии от центра, период, длина волны.

Ответ: F=a1cos(b2d1+c3d3)

34.НТ.2(о) Записать выражение для расходящейся сферической гармонической волны по шаблону

F=a@cos(bd@cd)

где

- амплитуда волны на единичном расстоянии от центра, период, -длина волны..

Ответ: F=a1cos(b2d1-c3d3)

35.НТ2.(о)Записать выражение для волновой функции плоской гармонической волны, распространяющейся в направлениии единичного вектора , по шаблону

где

А-амплитуда, -период, длина волны.

Ответ: F=Acos(a3c1-b3c3)

36.НТ2.(о) Записать выражение для волновой функции плоской гармонической волны, распространяющейся со скоростью , по шаблону

где

А-амплитуда, -период, длина волны.

Ответ: F=Acos(a2c1-b2c3)

Задачи

1НТ1.(з) В линейно поляризованной электромагнитной волне, бегу-

щей вправо, изменение поля Е_y в точках А и В направлено:

*A) Е_А - вверх, Е_В - вниз;

B) Е_А - вправо, Е_В - вправо;

C) Е_А - влево, Е_В - вправо;

D) Е_А - вниз, Е_В - вверх.

2НТ1.(з) Разность фаз колебаний 2-х частиц, находящихся на

расстоянии =20 м и =30 м, в плоской бегущей волне с =40 м,

равна...

Ответ: A) π/ 3); B) ; *C) ; D)

3.НТ2.(о) Кратчайшее расстояние между двумя частицами, колеблю-

щимися в противофазе, равно 1,5 м, а =15 м/с. Частота равна (Гц)

. (*Ответ: 5)

4.НТ2.(з) На рис. показан мгновенный снимок волны, бегущей влево

со скоростью 30 м/с. Уравнение волны с числовыми коэффициентами

имеет вид:

А) м;

*B) м;

C) м;

D) м.

5.НТ2.(з) В плоской поперечной волне, бегущей со скоростью =10

м/с в данный момент времени скорость колебания частиц на рас-

стоянии от источника равна 5 м/с, а на расстоянии + скорости

и равны:

*А) =10 м/с, =-5 м/с;

B) =-10 м/с, =-5 м/с;

C) =5 м/с, =2,5 м/с;

D) =10 м/с, =-10 м/с.

6.НТ1.(з) Уравнение волны имеет вид ,

Фазовая скорость волны равна (м/c)

Ответ: A) 1∙10⁸ ; *B) 2.10⁸; C) 0,510⁸; D) 4.10⁸

7.НТ2.(о) Уравнение волны , длина волны

равна.(мкм)…(*Ответ: 0,2)

8.НТ3.(з)В волне, бегущей в сторону отрицательных значений , час-

тота =0,5 Гц, =4 м. Если при t =0 и х_о =0 фаза волны равна 0, то при

t₁ =1 c и х₁ =1 м фаза волны равна:

*А) 3 π/ 2;

B) π/ 2;

C) ;

D) 0.

9.НТ2.(з)На рис.показана осциллограмма , для волны бегущей

вправо вдоль оси х со скоростью =10 м/с Уравнение данной волны

имеет вид:

*А) м;

B) м;

C) м;

D) м..

10.НТ2.(з)Уравнение волны имеет вид . При

t =0,5 с и х =3 м отношение скорости колебания частиц к фазовой

скорости равно...

Ответ:*A) 0,1 π; B) 3,14; C) 0,1; D) p/4

11.НТ2.(з) Для величин, приведенных слева, найдите соответству-

ющие уравнения плоской волны, бегущей в сторону положитель-

ных значений х, если А =10^-3, а =0:

a) =1 Гц, =2 м; a) ;

b) Т =1 с, =1 м/с; b) ;

c) , =0,5 м/с; c) ;

d) Т =2 с, ; d) .

*А) a-d, b-a, c-b, d-c;

B) a-a, b-c, c-b, d-d;

C) a-d, b-a, c-c, d-b;

D) a-a, b-d, c-b, d-c.

12.НТ1.(з).На рис изображен мгновенный снимок плоской электро

магнитной волны и направление приращения поля в точках A

и В.

Волна бежит

*А) направо

В) налево

С) определить нельзя, так как необходим такой же график для маг

нитного поля

Д) определить нельзя, так как направление приращения поля не

связано с направлением распространения волны.

13.НТ1.(з).На рис изображен мгновенный снимок плоской элект-

ромагнитной волны и направление приращения поля в точках

A и В.

Волна бежит

А) направо

*В) налево

С) определить нельзя, так как необходим такой же график для маг

нитного поля

Д) определить нельзя, так как направление приращения поля не

связано с направлением распространения волны.

14.НТ1.(з)На рис изображен мгновенный снимок амплитуды сме-

щения частиц в продольной упругой волне бегущей направо. В

точках

частицы смещаются

А) вверх, вниз

В) направо, направо

С) налево, налево

Д) вниз, вверх

Е) налево, налево

F)вверх, вверх

*G) направо, налево

15.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды смещения частиц в продольной упругой волне бегущей налево В точках частицы смещаются

А) вверх, вниз

В) направо, направо

*С) налево, налево

Д) вниз, вверх

Е) налево, налево

F)вверх, вверх

G) направо, налево

16.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды смещения

частиц в продольной упругой волне бегущей направо. В точках

частицы смещаются

А) вверх, вниз

*В) направо, направо

С) налево, налево

Д) вниз, вверх

Е) налево, налево

F)вверх, вверх

G) направо, налево

17.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды сме-

щения частиц в продольной упругой волне бегущей налево. В точках частицы смещаются

А) вверх, вниз

В) направо, направо

С) налево, налево

Д) вниз, вверх

Е) налево, налево

F)вверх, вверх

*G) направо, налево

18.НТ2.(о) В плоской бегущей волне [мм] на рассто-янии х₁=2м от источника через t₁=5c скорость колебания частиц υ=…мм/с (Ответ: 0)

19.НТ2(о) В плоской бегущей волне [ м ] фазовая скорость υ_ф =…. м/с

(Ответ: 2)

20.НТ2.(о) В плоской бегущей волне [ м ] длина волны λ =… м (Ответ:1)

21.НТ2. (о) На рисунке показан мгновенный

снимок плоской бегущей со скоростью

10 м/c волны. Округленное (до целого)

значение амплитуды скорости колебания

частиц волны равно

υ =… мм/с

(Ответ: 4)

.

22.НТ2 (о)На рис. показано смещение частиц

в плоской бегущей волне в зависимости от

времени. Округленное (до целого) значе-

ние амплитуды скорости колебания частиц

равно

υ_m =… см/с

(Ответ: 3)

23НТ2.(о) В плоской бегущей волне кратчайшее расстояние между

частицами, колеблющимися с разностью фаз π/3, равно 1 м. Длина

волны λ=….. м (Ответ: 6)

24.НТ3.(о) Расстояние между двумя точками, имеющими разность фаз 3π/4, равно 0,3 м, а скорость распространения волны 160 м/c. Частота волны ν =…. Гц

(Ответ:200)

25.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x= 0 плоской продольной волны, бегущей вправо вдоль оси со скоростью Через t =0,3 c при =10 м смещение частиц в волне ξ₁ =…. мм

(Ответ 0)

26.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x= 0 плоской продольной волны, бегущей влево вдоль оси со скоростью Через t =0,25 c при =5 м смещение частиц в волне =…. мм

(Ответ: -1)

27.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x= 0 плоской продольной волны, бегущей вправо вдоль оси со скоростью Через t =0,3 c при =10 м скорость смещения частиц в волне ξ₁ =…. см /c (округлить до целого числа)

(Ответ 3)

28.НТ1.(о) В плоской бегущей волне волновое число k =1,57 м ^-1. Крат-

чайшее расстояние между точками, колеблющимися в противофазе

Δх =…. м

(Ответ: 2)

29.НТ1.(о) В плоской бегущей волне волновое число k =3,14 м ^-1. Две

ближайшие точки, колеблющиеся с разностью фаз π/2, находятся

на расстоянии Δх =…. м

(Ответ: 0,5)

30.НТ2.(о)

На рисунках показаны осциллограмма и мгновенный снимок двух плоских волн, распространяющихся в некоторой среде. Амплитуда скорости колебания частиц

в этих волнах будет одинаковой, если фазовая скорость равна =…. м/с (Ответ: 75)

Дата добавления: 2015-08-05