Квантовая физика 6 страница

оператор энергии в “яме” равен Среднее значение энергии частицы в этом состоянии <ε>=…

* А)

В) 0,так как микрочастицы с наименьшей энергией покоятся

С) , так как энергия частицы складывается из энергии движения к правой и левой границам ямы.

D) Определить <ε> по приведенным данным нельзя, так как , а значение p_x –в задаче не дано.

Задача 161) НТ-3 Основное состояние электрона в потенциальной яме атома водорода описывается волновой функцией ,где - радиус первой “боровской орбиты”. Среднее значение потенциальной энергии электрона

А) Не может быть определена, так как он не локализован на “боровской орбите”.

В) <U > > , так как имеется определенная вероятность обнаружить электрон при там, где потенциальная энергия больше.

* С) <U > = , т.е. такое же, как если бы он был локализован на “боровской орбите”.

D) <U > , так как вероятность обнаружить электрон внутри “боровской орбиты” больше, чем вне ее.

3.11задача) НТ-3 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона равен ; его волновая функция в основном состоянии в атоме водорода , . Проведите расчет среднего значение кинетической энергии электрона и запишите <ε_k>=.. используя шаблон:

Ответ:

3.12 задача) НТ-3 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона равен ; его волновая функция в основном состоянии в атоме водорода , . Среднее значение кинетической энергии электрона <ε_k>=..

* А)

В)

С)

D)

3.13)задача НТ-3 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона равен ; его волновая функция в основном состоянии в атоме водорода , . Отношение среднего значения потенциальной к кинетической энергии электрона равно

А) -2

В) 2

С) 1

D) -1

3.14) НТ-3 Для основного состояния электрона в атоме водорода (, =0,5*10^-8см.) Вероятность его обнаружения внутри протона (R_p≈10^-13см.)

равна

где с точностью до целого числа

Ответ: 3,-15

166) НТ-2 Для основного состояния электрона в атоме водорода (, =0,5*10^-8см.) Вероятность его обнаружения внутри протона (R_p≈10^-13см.)

равна

А) 0, электрон не находится внутри ядра

В)

* С)

D)

задача 3.15) НТ-1 Для основного состояния электрона в атоме водорода () Плотность вероятности максимальна при значении “r” координаты

Ответ:

168) НТ-1 Для основного состояния электрона в атоме водорода () среднее значение его расстояния от ядра равно

Ответ:

задача 3.16) НТ-2 Для основного состояния электрона в атоме водорода () отношение среднего значения расстояния <r> электрона от ядра к значению , где максимальна плотность вероятности его регистрации, равно =…

Ответ: 1

77) НТ-2 Электроны не “падают” на атомные ядра потому, что из соотношений неопределенностей Гейзенберга следует, что с уменьшением расстояния электрона до ядра его

А) Кинетическая энергия растет медленнее потенциальной

В) Падению препятствует принцип Паули.

*С) Кинетическая энергия растет быстрее, чем уменьшается потенциальная

D) Местоположение становится все более неопределенным.

57) НТ-1 Основными уравнениями динамики, аналогичными уравнениям, следующим из второго закона Ньютона, в квантовой механике являются уравнения…

Ответ: Шредингера

58) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера является в квантовой физике выражением законов сохранения

А) Импульса

В) Момента импульса

* С) Энергии

D) Перечисленных в ответах А-С

59)НТ-1 В квантовой физике принцип причинности

А) Не действует, так как все процессы и законы носят вероятностный характер.

В) Остается неизменным – состояние систем в настоящем и поле сил однозначно определяют ее движение в будущем.

*С) Однозначно определяет связь между вероятностями реализации состояний систем в настоящем и будущем систем (связь между и )

D) Действует в течение ограниченного промежутка времени, так как при t→∞ в силу вероятностного характера законов системы “забывают” о своем поведении в прошлом.

60) НТ-1 Решение уравнения Шредингера для заданных условий всегда дает

А) Только все доступные значения энергии ε_к и соответствующие им собственные функции .

В) Все доступные значения энергии ε_к, импульса и

*С) Все доступные значения физических величин из полного набора и соответствующие им ψ-функции.

D) Возможный вид ψ-функции и соответствующие им значения ε,импульса и момента импульса ().

61) НТ-2 Установите все соответствия для волновой функции , удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера и естественным физическим требованиям

А) А) непрерывна

В) В) конечна

С) * С)

D) D) однозначна

где x_i – пространственные координаты (x,y,z)

Ответ:ААВД, ВАВ, СВ, ДВ.

62) НТ-1 В стационарном состоянии волновая функция квантовой системы может быть записана в виде . Это означает, что в стационарных состояниях

А) Квантовые объекты совершают колебания около положения равновесия с частотой

В) Энергия не зависит от времени

*С) Энергия и средние значения любых других физических величин не зависят от времени

D) Энергия и другие физические величины, входящие в полный набор не зависят от времени, то есть имеют определенные значения

63) НТ-1 Классическая теория движения заряженных частиц утверждает, что при их движении в ограниченной области пространства должно обязательно возникать электромагнитное излучение – локализация приводит к ускоренному движению частиц. В стационарных состояниях, по квантовой теории, излучение отсутствует потому, что

А) Среднее значение ускорения равно нулю.(ускорение меняет знак)

В) В стационарных состояниях частицы покоятся

*С) Ускорение отсутствует, так как все физические величины не зависят от времени

D) Частицы движутся по орбитам с постоянной скоростью.

63) НТ-2 Используя для физических величин и математических операций приведенные ниже условные обозначения “сконструируйте “ стационарное уравнение Шредингера для свободно движущейся частицы

А - (Лапласиан), В - , С - , D – ε и

Ответ: -САВ=ДВ.

64) НТ-2 Решения уравнения Шредингера описывают стационарные состояния объектов, если потенциальная функция , входящая в уравнение

*А) Не зависит от времени t

В) В каждой точке пространства имеет заданную зависимость от t

С) Не зависит от t и описывает действие только электростатических сил.

D) Плавно изменяется с t и в пространстве.

65) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера выражает собой закон сохранения…

Ответ: энергии

65) НТ-1 Число квантовых чисел, определяющих состояние движения микрочастицы вдоль одной из координат, равно (число)…

Ответ: 1

66) НТ-1 Число квантовых чисел, определяющих состояние движения микрочастицы в пространстве равно (число)…

Ответ: 3

67) НТ-1 Вырожденными называют состояния, в которых

А) Одной и той же волновой функции ψ соответствует несколько значений энергии ε

* В) Одному и тому же значению ε,соответствует несколько (более одного) полных наборов квантовых чисел состояния.

С) Заданному значению ε и одному полному набору квантовых чисел соответствует несколько разных волновых функций .

D) Энергия системы не зависит от времени.

68) НТ-1 В некоторых условиях одному и тому же значению энергии микрочастицы соответствовали три различных волновых функции. Такое “состояние”:

А) Не вырождено, так как ε = const

В) Имеет степень вырождения – 2

*С) Имеет степень вырождения – 3

D) Не существует, так как каждой волновой функции соответствует определенная энергия.

69) НТ-1 В каждом конкретном атоме водорода электрон в основном состоянии всегда имеет одно и тоже значение энергии, хотя проекции спина электрона на заданное направление () могут иметь два значения ( и ). Это позволяет утверждать, что

А) Это состояние атома невырождено, так как понятие вырождения относится только к характеристикам пространственной части

*В) состояние атома двукратно вырождено.

С)Атом имеет одну и ту же волновую функцию независимо от направления

D) Квантовое число спина не является характеристикой состояния.

70) НТ-1 Число различных состояний (волновых функций), в которых квантовый объект имеет одну и ту же энергию называют степенью…

Ответ: вырождения

71) НТ-1 Степень вырождения в случае одномерного свободного движения равна 1 то есть такое состояние движения является..

Ответ: невырожденным

72) НТ-1 Для определения стационарных состояний микрообъектов используют уравнение вида . Установите все возможные соответствия для обозначений

А) А) градиент

В) В) оператор Лапласа

С) m С) момент инерции объекта

D) U D) постоянная Планка

Ответ:АВ, ВД

73) НТ-1 Для определения стационарных состояний микрообъектов используют уравнение вида . Установите все возможные соответствия для обозначений

А) А) градиент

В) m В) диэлектрическая проницаемость

С) U С) масса

D) ε D) потенциальная энергия

Ответ: ВС, СД.

74)НТ-1одно из естественных физических требований к волновым функциям, удовлетворяющим стационарному уравнению Шредингера: должна быть непрерывна по- тому что

А) все математические функции, удовлетворяющие уравнению Шредингера, непрерывны

В) уравнение Шредингера линейно.

С) Пространство непрерывно, а вероятно обнаружить частицу в каком либо месте пространства будет поэтому непрерывной функцией координат.

до изменение положения частицы в два “бесконечно’ близких момента времени к критическим, одинаковой вероятности ее обнаружения

75)НТ-1 Одно из естественных физических требований к волновым функциям, удовлетворяющим уравнению Шредингера: должна быть непрерывной функции координат.( - пространственные координаты).Это обусловлено тем, что

А) должна быть непрерывной и конечной функцией координат

В) эти производные определяют доступные значения импульса, которые изменяются непрерывно

*С) энергия любого квантового объекта конечна

Д) на границах раздела свойст полей, сил и т. п. в пространстве импульс частиц не может изменяться скачком

76)НТ-1 Оператор квадрата радиальной компоненты импульса электрона в сферической системе координат имеет вид . Запишите соответствующий оператор для кинетической энергии, характеризуемой движением микрочастицы вдоль “ ”, используя шаблон:

Ответ:

78НТ-1) НТ-2 На рис. 1 приведён потенциальный барьер для микрочастицы движущейся по оси х.

Рис.1

В)

D)

График распределения сил, действующих на частицу при её движении вдоль х и работа этих сил имеет вид:    

79) НТ-1 На рис. 1 приведена прямоугольная потенциальная яма.

“

, F(x), A(x)

Рис. 1

B)

* А)

D)

C)

80) НТ-1 Стационарное уравнение Шредингера для электрона в атоме имеет вид:

В уравнении:

А) Δψ – приращение ψ, ε – энергия атома, m – масса электрона

В) Δψ – приращение ψ, ε – кинетическая энергия электрона, m – его масса

С) Δψ – лапласиан ψ, ε – полная энергия атома, m – масса электрона

*D) Δψ – лапласиан ψ, ε – полная энергия электрона в рассматриваемом состоянии, m – масса электрона

81) НТ-1 Микрочастицы находятся в состоянии «одномерного» движения в пространстве, в котором для них имеется «бесконечно» высокий потенциальный барьер. Квадрат модуля волновой функции микрочастиц |ψ(x)|² имеет вид:

A)

	C)		* D)

82) НТ-1 Квадрат модуля волновой функции микрочастицы, с энергией ε, описывающей её состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера

U₀ > ε (см. рис.) имеет вид:

*С) *

83) НТ-1 Для микрочастицы с энергией квадрат модуля волновой функции, описывающей её состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера

U₀ < ε (см. рис.) имеет вид:

84) НТ-2 Квадрат модуля волновой функции микрочастицы с энергией Е, описывающей её состояние одномерного движения вдоль ох в неограниченном пространстве при наличии потенциального барьера

U₀ = ε (см. рис.) имеет вид:

85) НТ-1 При движении частиц справа или слева на

потенциальный барьер U₀ (рис.) (ε > U₀). Коэффициенты

отражения (R)…

А) R_л > 0, R_пр = 0

В) R_л, R_п ≠ 0, R_л > R_п

* С) R_л, R_п ≠ 0, R_л = R_п

D) т.к. ε > U₀ частицы пройдут за барьер R_л = R_п = 0

86) НТ-3 Волновую функцию частиц, описывающую их движение на потенциальный барьер (см. рис.) часто записывают

в виде ψ_пад = exp(ik₁z). При E > U₀ волновая функция прошедшей волны

так, что

Неравенство объясняется тем, что…m

А) поток прошедших за барьер частиц > потока падающих.

В) потоки падающих и прошедших равны, но k₂ < k₁, а потоки ~ k|ψ|².

*С) т.к. k₂ < k₁ баланс потоков падающих отражённых и прошедших частиц обеспечивается только, если

D) из за отражения частицы накапливаются слева от барьера, поэтому растёт поток за барьером.

87) НТ-1 При наличии потенциального барьера в пространстве

(U₀ > ε – энергия частиц (рис.)) зависимость от х плотности вероятности обнаружения частиц слева от барьера

Дата добавления: 2015-08-05