Критические точки распределения Стьюдента

Число степеней свободы k	Уровень значимости α (двусторонняя критическая область)
0,10	0,05	0,02	0,01	0,002	0,001
	6,31	12,7	31,82	63,7	318,3	637,0
	2,92	4,30	6,97	9,92	22,33	31,6
	2,35	3,18	4,54	5,84	10,22	12,9
	2,13	2,78	3,75	4,00	7,17	8,61
	2,01	2,57	3,37	4,03	5,89	6,86
	1,94	2,45	3,14	3,71	5,21	5,96
	1,89	2,36	3,00	3,50	4,79	5,40
	1,86	2,31	2,90	3,36	4,50	5,04
	1,83	2,26	2,82	3,25	4,30	4,70
	1,81	2,23	2,76	3,17	4,14	4,59
	1,80	2,28	2,72	3,11	4,03	4,44
	1,78	2,18	2,68	3,05	3,93	4,32
	1,77	2,16	2,65	3,01	3,85	4,22
	1,76	2,14	2,62	2,98	3,79	4,14
	1,75	2,13	2,60	2,95	3,73	4,07
	1,75	2,12	2,58	2,92	3,69	4,01
	1,74	2,11	2,57	2,90	3,65	3,96
	1,73	2,10	2,55	2,88	3,61	3,92
	1,73	2,09	2,54	2,86	3,58	3,88
	1,73	2,09	2,53	2,85	3,55	3,85
	1,72	2,08	2,52	2,83	3,53	3,82
	1,72	2,07	2,51	2,82	3,51	3,79
	1,71	2,07	2,50	2,81	3,49	3,77
	1,71	2,06	2,49	2,80	3,47	3,74
	1,71	2,06	2,49	2,79	3,45	3,72
	1,71	2,06	2,48	2,78	3,44	3,71
	1,71	2,05	2,47	2,77	3,42	3,69
	1,70	2,05	2,46	2,76	3,40	3,66
	1,70	2,05	2,46	2,76	3,40	3,66
	1,70	2,04	2,46	2,75	3,39	3,65
	1,68	2,02	2,42	2,70	3,31	3,55
	1,07	2,00	2,39	2,66	3,23	3,46
	1,66	1,98	2,36	2,62	3,17	3,37
Число степеней свободы k	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
Уровень значимости α (односторонняя критическая область)

Приложение 7

Критические точки распределения Фишера-Снедекора

(k ₁ — число степеней свободы большей дисперсии,

k ₂ — число степеней свободы меньшей дисперсии)

	Уровень значимости α= 0,01
k 1
k 2
	98,49	99,01	90,17	99,25	99,33	99,30	99,34	99,36	99,36	99,40	99,41	99,42
	34,12	38,81	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,34	27,23	27,13	27,05
	21,20	18,00	16,69	15,98	15,52	15,21	14,96	14,80	14,66	14,54	14,45	14,37
	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,45	10,27	10,15	10,05	9,96	9,89
	13,74	10,92	9,78	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,79	7,72
	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	7,00	6,84	6,71	6,62	6,54	6,47
	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,19	6,03	5,91	5,82	5,74	5,67
	10,56	8,02	6,99	6,42	6,06	5,80	5,62	5,47	5,35	5,26	5,18	5,11
	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,21	5,06	4,95	4,85	4,78	4,71
	9,86	7,20	6,22	5,67	5,32	5,07	4,88	4,72	4,63	4,54	4,46	4,40
	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,65	4,50	4,39	4,30	4,22	4,16
	9,07	6,70	5,74	5,20	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	4,02	3,96
	8,86	6,51	5,56	5,03	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,86	3,80
	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,73	3,67
	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,61	3,55
	8,40	6,11	5,18	4,67	4,44	4,10	3,93	3,79	3,68	3,59	3,52	3,45
	Уровень значимости α = 0,05
k 1
k 2
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,36	19,37	19,38	19,39	19,40	19,41
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,88	8,84	8,81	8,78	8,76	8,74
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,96	5,93	5,91
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,78	4,74	4,70	4,68
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,03	4,00
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,63	3,60	3,57
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,34	3,31	3,28
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,13	3,10	3,07
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,97	2,94	2,91
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,86	2,82	2,79
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,92	2,85	2,80	2,76	2,72	2,69
	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,84	2,77	2,72	2,67	2,63	2,60
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,77	2,70	2,65	2,60	2,56	2,53
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,70	2,64	2,59	2,55	2,51	2,48
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,45	2,42
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,62	2,55	2,50	2,45	2,41	2,38

Приложение 8

Пример оформления титульного листа контрольной работы

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет»

Кафедра высшей математики

Контрольная работа по дисциплине

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Выполнил:______________________________________________________

(Фамилия И.О.)

студент_____курса______специальность_____________________________

(срок обучения)

группа______ № зачетной книжки__________________________________

Подпись:_______________________________________________________

Преподаватель:__________________________________________________

(Фамилия И.О.)

Должность:_____________________________________________________

уч. степень, уч. звание

Оценка:_______ Дата: ___________________________________________

Подпись:_______________________________________________________

Санкт-Петербург

20__

Приложение 9

выбор варианта контрольной работы

Номер варианта контрольной работы определяется по двум последним цифрам номера зачетной книжки

Таблица для выбора варианта контрольной работы

Две последние цифры зачетной книжки	вариант контрольной работы
01 21 41 61 81
02 22 42 62 82
03 23 43 63 83
04 24 44 64 84
05 25 45 65 85
06 26 46 66 86
07 27 47 67 87
08 28 48 68 88
09 29 49 69 89
10 30 50 70 90
11 31 51 71 91
12 32 52 72 92
13 33 53 73 93
14 34 54 74 94
15 35 55 75 95
16 36 56 76 96
17 37 57 77 97
18 38 58 78 98
19 39 59 79 99
20 40 60 80 00

Приложение 10

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое событие?

2. Какие события называются противоположными, достоверными, невозможными?

3. Какие события составляют полную группу?

4. Какие события называются элементарными?

5. Сформулируйте классическое определение вероятности.

6. Что такое перестановки? Как они определяются?

7. Что такое сочетания? Как вычисляются сочетания?

8. Что такое размещения? Как вычисляются размещения?

9. Что такое условная вероятность?

10. Сформулируйте формулу Бернулли, когда она используется?

11. Локальная формула Лапласа.

12. Интегральная формула Лапласа.

13. Формула Пуассона.

14. Как формулируется теорема о полной вероятности?

15. Как формулируется теорема Байеса?

16. Что называется случайной величиной?

17. Какие случайные величины называют дискретными, непрерывными?

18. Как вычисляется математическое ожидание для дискретных и непрерывных случайных величин?

19. Как вычисляется дисперсия и среднеквадратическое отклонение для дискретных и непрерывных случайных величин?

20. Основные законы распределения.

21. Связь теории вероятностей с математической статистикой.

22. Что называется генеральной совокупностью?

23. Что называется выборочной совокупностью?

24. Что такое выборочный метод?

25. Какие методы отбора элементов Вам известны?

26. Какая существует связь между выборочной и генеральной совокупностями?

27. Что называется вариационным рядом?

28. Что называется частостью, частотой, накопленной частотой?

29. Что называется интервальным вариационным рядом?

30. Что называется полигоном; гистограммой?

31. Что называется кумулятой; огивой?

32. Что называется ранжированным рядом?

33. Что называется выборочной средней?

34. Что называется медианой?

35. Что называется модой?

36. Что называется выборочной дисперсией?

37. Как вычисляется коэффициент асимметрии?

38. Как вычисляется коэффициент эксцесса?

39. Назовите основные законы распределения.

40. Какое распределение называется нормальным?

41. Какое распределение называется стандартным нормальным распределением?

42. Что называется статистической гипотезой?

43. Что называется критерием согласия?

44. Сформулируйте основные этапы проверки гипотезы по критерию хи-квадрат.

45. В чем заключается задача корреляционного анализа?

46. Что называется коэффициентом корреляции?

47. Для чего используется шкала Чеддока?

48. Что называется полем корреляции?

49. Какая таблица называется корреляционной?

50. В чем заключается задача регрессионного анализа?

51. Что называется прямой регрессии?

52. Что называется доверительной вероятностью?

53. Какой интервал называется доверительным?

54. Сформулируйте правило трех сигм.

Приложение 11

Содержание РАЗДЕЛОВ И ТЕМ дисциплины

Дата добавления: 2015-08-05