Закон больших чисел 17 страница

- вероятность того, что второй улов содержит ровно меченых рыб. Наблюдаются и ; неизвестно . Для определения можно воспользоваться формулой . Известно, что всего было поймано рыб, то есть . Возможно, что в озере обитает ровно 1900 рыб. Но вероятность этого события (оцененная по формуле Стирлинга , где ) составляет - гипотеза бессмысленна. Необходимо подобрать такое значение при котором наибольшее (полученный результата наиболее вероятен). Такая оценка называется оценкой максимального правдоподобия. Для определения рассматривают соотношение . Поэтому .

Гипергеометрическое распределение легко обобщается на тот случай, когда генеральная совокупность объёма содержит более двух классов элементов. Например, из трёх классов с объёмами и . Вероятность того, что выборка объёма содержит элементов первого класса, элементов второго класса и - третьего класса (причём ) вычисляют по формуле:

.

Чтобы упрочить своё материальное благополучие Макар Иванович решил разводить форель в прудике около дома. Он закупил несколько особей, запустил в пруд и потерял к ним интерес, забыл. И тогда, предоставленные сами себе форели так размножились, что перестали вмещаться в пруд и начали выскакивать из него на манер тропических летучих рыб. Некоторые вылетали прямо на крыльцо, и Наталья Александровна Сидорова подбирала их свежими и отправляла прями на сковороду. Тогда-то Макар и задумался над тем, какова величина популяции форели, обитающей диким образом в его водоёме. Для этого он закинул в пруд невод и извлёк рыб. Каждую он пометил (поставил на боку крест несмываемой красой для бровей, принадлежащей Наталье Александровне, за что она была ему очень благодарна), и отпустил едва живую обратно. Через месяц, дождавшись такой же погоды, как и в день первой рыбалки, он снова закинул невод и извлёк рыб, среди которых было меченых. «Их там , - подумал Сидоров, - какой ужас, чтобы съесть их всех за месяц потребуется жарить по пять штук в день!». Какова вероятность того, что Сидоров прав в своих оценках?

Можно и далее продолжать повествование о течении хрюпинской жизни, о частной жизни Макара Сидорова и его односельчан. Но в этом случае книга может оказаться бесконечной, и автор рискует наскучить читателю. Поэтому, воспользовавшись случаем, ставим точку. Однако, если, против правил, в Хрюпине случаться драматические события, катаклизмы или политический переворот, об этом будет немедленно сообщено. Пока же … до свидания, Сидоров.

01.09.2010.

Дата добавления: 2015-08-05