Курсовая работа. По дисциплине: «математические задачи энергетики и применение

по дисциплине: «Математические задачи энергетики и применение

ЭВМ»

на тему: «Анализ установившихся режимов системы электроснабжения»

Исполнитель:, студент заочного ф-та, группы 1004

Руководитель: Николаев А.А., преподаватель кафедры ЭПП

Работа допущена к защите «___» ___________ 201_ г. ___________

(подпись)

Работа защищена «___» ___________ 201_ г. с оценкой __________ ___________

(оценка) (подпись)

Магнитогорск 2013г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 4

1 СТАТИСТИЧЕКАЯ ОБРАБОТКА ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.. 5

2 СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ СЕТИ И РАСЧЕТ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ.. 9

3 РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.. 14

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 25

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ... 26

ПРИЛОЖЕНИЯ.. 27

Приложение А.. 27

Приложение Б. 34

Приложение В.. 36

ВВЕДЕНИЕ.

При проектировании и эксплуатации системы электроснабжения промышленного предприятия требуется решать разнообразные задачи, связанные с анализом установившихся режимов ее работы. Для этого широко применяются вычислительные методы высшей математики. Так расчет установившихся режимов электрических сетей сводится к составлению и решению системы линейных и (нелинейных) алгебраических уравнений.

Значительный объем постановочной задачи, большая размерность фактических объектов исследования, затрудняют их «классическое» решение. Существенно упростить и в максимальной степени нормализовать процедуры расчета позволяют современные математические программные пакеты, в которых можно просто и наглядно решать подобные инженерные задачи без знания языков программирования.

Основной задачей курсовой работы является расчет параметров установившегося режима системы электроснабжения, которая имеет сложно-замкнутую и развитую разомкнутую сети и питается от одного источника.

Курсовая работа предусматривает расчет параметров схемы замещения электрической цепи, статистическую обработку графиков нагрузки, расчет естественного распределения потоков мощности по ветвям разомкнутой и замкнутой мети с последующим определением напряжения в узлах.

При выполнении необходимо использовать вычислительные методы, которые реализованы на ЭВМ с использованием стандартных математических пакетов (MathCAD), для выбора рационального решения и последующего его анализа.

1 СТАТИСТИЧЕКАЯ ОБРАБОТКА ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Электрическая нагрузка потребителей и генерация источников зависят от большого числа случайных факторов. Поэтому они являются случайными величинами. В математической статистике моделью случайной величины служит выборка, полученная из ее значений. Будем считать элементами исходного вероятностного пространства часы суток. Тогда множество значений случайных величин нагрузки определяется суточными графиками с интервалом осреднения 0.5 ч. Вероятность каждого элемента будет равна p(W) i. = 1/48

Для анализа и сжатия информации о нагрузках, представленных суточными графиками, используются выборочные значения моментов – это моменты первого и второго порядков – выборочное математическое ожидание (среднее по выборке), выборочная дисперсия (выборочное среднее квадратическое отклонение).

Выборочная средняя мощность нагрузки определяется:

; (1.1)

где Pi, Qi - активная и реактивная мощности на одной ступени графика нагрузки, МВт, Мвар;

n – количество ступеней графика нагрузки.

Среднее квадратическое или, другими словами, стандартное отклонение (несмещенная оценка) может быть рассчитано:

σP= σQ= (1.2)

Коэффициент парной корреляции рассчитываем в Mathcad с помощью статистической функции «corr (Vx, Vy)».Результат сведен в таблицу №1.2

Коэффициенты вариации активной и реактивной мощностей;

(1.3)

Доверительный интервал средней величины устанавливается:

(1.4)

где - коэффициенты распределения Стьюдента с (n −1) степенями свободы и уровнем достоверности α.

α =1− β

где β - статистическая надежность (обычно принимается равной 0,05).

Доверительный интервал стандартного отклонения (дисперсии)

оценивается:

(1.5)

где – коэффициенты χ 2 - распределения при (n −1) степенях

свободы и статистической надежности β.

Таблица 1.1 – Значения коэффициентов распределения

	Период утреннего максимума (с9 до 11ч)	Период вечернего максимума (с 18 до 22 ч.)	Период ночного минимума (с 0 до 5ч.)
	2.132	1.86	1.812
	0.484	2.18	3.247
	11.143	17.535	20.483

Для проверки правильности расчетов проведем статистическую обработку графика нагрузок узла «А» в период утренней нагрузки.

Рассчитаем выборочную среднюю мощность нагрузки, по формуле (1.1):

Среднеквадратическое отклонение определяем согласно формулам (1.2)

Коэффициент вариации рассчитываем по формуле (1.3)

Помимо точечных оценок параметров распределения, рассчитанных выше, в математической статистике рассматриваются интервальные оценки.

Доверительный интервал математического ожидания рассчитывается по формуле (1.4):

Доверительный интервал стандартного отклонения (дисперсии) для активной, реактивной мощностей оценивается по формуле (1.5):

Коэффициент парной корреляции: corr (PАU, PВU)=0,979

Таблица 1.2 - Коэффициенты парной корреляции(результаты)

Интервал времени	Мощность	Узел А-В	Узел А-С	Узел А-D	Узел В-С	Узел В-D	Узел С-D
Утренний максимум	Р, МВт	0.979	0.038	-0.233	-0.139	-0.148	-0.039
Q, МВАр	0.312	-0.61	-0.526	0.261	-0.128	0.564
Вечерний максимум	Р, МВт	0.858	-0.487	0.525	-0.411	0.283	-0.707
Q, МВАр	-0.649	-0.418	-0.453	0.532	0.005	0.23
Ночной минимум	Р, МВт	0.973	0.17	0.642	0.179	0.634	-0.035
Q, МВАр	-0.094	-0.05	0.162	-0.058	0.182	-0.351

Таблица 1.3 - Результаты статистической обработки графиков нагрузок
Режим работы	Статистические характеристики	PA	QA	PB	QB	PC	QC	PD	QD
Утренний максимум (с 9 до 11 ч.)	Математическое ожидание, МВт, Мвар	34.234	20.008	55.312	39.272	3.706	8.276	37.566	15.462
Стандартное отклонение, МВт, Мвар	12.848	2.244	10.713	0.354	0.863	0.186	1.416	0.21
Коэффициент вариации	0.375	0.112	0.194	0.009	0.233	0.022	0.038	0.014
Доверительный интервал математического ожидания, МВт, Мвар	21.985 46.483	17.869 22.147	45.099 65.525	38.934 39.61	2.883 4.529	8.099 8.453	36.216 38.916	15.262 15.662
Доверительный интервал дисперсии, (МВт)², (Мвар)²	59.258 1364.3	1.807 41.607	41.195 948.42	0.045 1.038	0.267 6.152	0.012 0.285	0.719 16.563	0.016 0.364
Режим работы	Статистические характеристики	PA	QA	PB	QB	PC	QC	PD	QD
Вечерний максимум (с 18 до 22 ч.)	Математическое ожидание, МВт, Мвар	47.167	20.481	62.592	40.173	4.777	8.318	36.96	16.436
Стандартное отклонение, МВт, Мвар	10.093	2.89	11.577	0.835	1.076	1.182	1.355	0.437
Коэффициент вариации	0.214	0.141	0.185	0.021	0.225	0.142	0.037	0.027
Доверительный интервал математического ожидания, МВт, Мвар	40.911 53.423	18.69 22.272	55.416 69.768	39.656 40.691	4.11 5.443	7.585 9.05	36.12 37.8	16.165 16.706
Доверительный интервал дисперсии, (МВт)², (Мвар)²	46.475 373.82	3.81 30.65	61.149 491.86	0.318 2.558	0.528 4.247	0.637 5.127	0.837 6.736	0.087 0.7
Режим работы	Статистические характеристики	PA	QA	PB	QB	PC	QC	PD	QD
Ночной минимум (с 0 до 05 ч.)	Математическое ожидание, МВт, Мвар	30.537	21.045	51.601	39.908	5.709	9.519	37.92	15.832
Стандартное отклонение, МВт, Мвар	16.417	2.455	14.382	0.49	0.342	1.046	1.36	0.772
Коэффициент вариации	0.538	0.117	0.279	0.012	0.06	0.11	0.036	0.049
Доверительный интервал математического ожидания, МВт, Мвар	21.566 39.509	19.704 22.387	43.741 59.46	39.64 40.176	5.522 5.896	8.947 10.091	37.177 38.663	15.41 16.254
Доверительный интервал дисперсии, (МВт)², (Мвар)²	131.57 830	2.943 18.568	100.99 637.05	0.117 0.74	0.057 0.36	0.534 3.37	0.904 5.7	0.291 1.834

2 СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ СЕТИ И РАСЧЕТ ЕЕ ПАРАМЕТРОВ

Схема замещения составляется на основании существующей схемы электроснабжения путём замены каждого элемента на его сопротивление

Любая схема замещения состоит из следующих элементов:
1. Ветви — «в»;
2. Узлы — «у»;
3. Замкнутые контуры — «к».
Согласно приложению теории графов к электрическим цепям в схеме замещения нужно выделить дерево и хорды, выполнить нумерацию их узлов

и ветвей.
Следует придерживаться следующих правил:
1.Нумерация узлов (вершин) ведётся снизу вверх по иерархии дерева схемы,

т.е. в направлении от наиболее удалённых узлов к балансирующему.
Балансирующий узел является последним в нумерации узлов.
2.Выделить в схеме замещения независимые контуры, выбрать направление

их обхода и присвоить им номера.
З.Не допускать более одной хорды в каждом независимом контуре.
4.В первую очередь нумеруются ветви дерева. Каждой ветви
присваивается номер конечной вершины.
5.Хорды нумеруются во вторую очередь и в соответствии с последовательностью нумерации контуров.
6.Направление хорд должны совпадать с направлением обхода контуров.

Рис. 2.1 - Схема замещения сети

Дата добавления: 2015-07-26